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プラスエリートクラブ

プラスエリートクラブとは

 プラスエリートクラブとは, 駿台文庫の書籍「プラスエリートシリーズ」の読者あるいは読者になる予定の人のための, 意見, 質問および交流の場です。ここで「プラスエリートシリーズ」とは以下の 3 冊を指します。  プラスエリートは, 基本的にはその分野の知識があることを仮定していません。すなわち, 検定教科書をもっていて「何かわからないことがあれば教科書で調べるようにという」ことは言っておらず, プラスエリート自身で完結するようにできています。このように基本から説明しているものの到達点は受験数学の最高レベルを超える内容ですので, 「何度読んでもわからない」ということも読者によっては少なくないと思います。そのような読者の力になり, 書籍外でも読者の背中を押してあげたいと考えこのような場を作りました。一度読者になっていただけた方は永遠に読者であると考えます。
 さて, とは言うものの, どのような意見, 質問もできるわけではありません。次の点に注意してください。
  • 数学に熟知しているかどうかの敷居はありません。初歩的な内容から専門的な内容までが混在する可能性もあります。ただし, プラスエリートに関係のある内容に限らせてください

  • 批判的な意見でも構いませんが, プラスエリートとは関係のない他書の批判・比較は避けてください。他書の書名がある場合は, 伏字で対応するか取り上げることなく削除されることがあります。返答をしないこともあります。公的な著作物, 機関については伏字にならないこともあります。

  • 意見・質問の対応に時間がかからないようにしますが, 内容と時期によってはかなりかかることもあります。ご了承ください。

  • 著者が質問に答える場合は, 質問者が書籍をもっていることを前提とします。したがって, 質問内容には「◯◯ページを見てください」という返答になることがあります。

  • 単なる感想でもかまいません。その場合でもこちらから返答はします。

  • 丸数字やローマ数字などの環境依存文字は用いないようにご注意ください。文字が判読できず回答ができないことがあります。

  • この注意点は今後追加されることがあります。
 プラスエリートの問い解説動画一覧プラスエリートに掲載している問いを動画で解説しております。まだ一部の問題に限られていますが、少しずつ追加する予定です。視聴可能な動画の一覧はこちらをご覧ください。

プラスエリートに関する意見・質問

  1. 数学の内容に関する意見・質問

  2. プラスエリートI・A
    Q1. p.62 例題 1 -- 18 (2) について, \(x=1\), \(100\) を反例に挙げていますが, 例えば...
    Q2. 写像については二次関数の導入のところを読んだのですが、例えば、y=axで、y=f(x)と...
    Q3. 集合の分野で「空集合はすべての集合の部分集合である」というのがイマイチよく分から...
    Q4. |3xー6|>2x+4 のような問題は、3x-6を場合分けして、解く方法は理解しています。...
    Q5. p6の絶対値の性質 の3.の記述についてなんですが、これは同1.に適用できて逆も成立し...
    Q6. 解答・解説 p.156 章末問題8の解答についてp.156の中程から抜粋「x(k)=0,1,2,3...
    Q7. 例題6-3(3)についての質問です。解答では、pk=1/9(10^n-1)を満たす正の整数...
    Q8. P56の例の(3)についてですが、aとbの値を決めずに、先にxの値をx=1,-1とか...
    Q9. p.49の注にある背理法に関して質問です。「あることがらPを証明するときに、Pを否定...
    Q10. p.76 なぜ対偶は元の命題と真偽が一致するのですか?
    Q11. p.83 例にある「yはxの関数である」ことの定義は何ですか?xに対して1つのyを対応...
    Q12. 「整式f(x)が~を満たすときの、f(x)を求めよ」という形の問題を解いていて、整式f(x)...
    Q13. p68(3)の解説で、aを場合分けをして考えていますが、(2)と同じように,-1≦-aを...
    Q14. p54、節末問題(113)(1)の√6が無理数であることの証明ですが、解答は6n^2=m^2...
    Q15. p123、節末問題(201)(1)の解説についての質問です。y=x^2-6x+3=(x-3)^2-6の...
    Q16. p143(208)の解説では、a<0,a=0,0<a<1,a=1,a>1で場合分けされていますが、=の...
    Q17. 第5章章末問題11についての質問です。解答解説p162のように、A君がどこかの家で...
    Q18. p.86 2.1.3 関数のグラフの平行移動についてです。「点(x,y)がC'上の点であるとは、...
    Q19. 別冊回答 p.65 下から8行目「y=xのとき最小になるから」は「y=3のとき最小になる...
    Q20. 因数分解の分野についてなのですが、所謂「たすき掛け」のテクニックについての記載...
    Q21. p48 例題1について本書では有理数の定義に「mとnが互いに素である」ことを含めて...
    Q22. p7の注釈4に、この結果はa<0の場合でも正しい、とありましたが、どうしてその結果...
    Q23. p176第二余弦定理の証明についてですが、∠Aが鈍角の場合と鋭角の場合に分けて...
    Q24. 86ページ C'上の任意の点を(X,Y)とおく。(X,Y)をx軸方向に-p,Y軸方向に-q とY軸方向...
    Q25. 本書p482の7.1.3ですが、平行四辺形の性質に3番目の平行かつ等しいは含まれます...
    Q26. ご回答ありがとうございます。類書、たとえば昇竜どうの幾何の先生、によるとプラス...
    Q27. プラスエリート 350ページ(確率分野)case2について 最終行に 3/7・2/6 と二つの...
    Q28. Q27の者です。366ページの三行目に、「一般には~」と記述がありますが、この先が...
    Q29. 約数の個数や総和問題を掲載していない理由はありますか。
    Q30. P55命題と論理の命題の章の例「2つの自然数a,bに対し、a-bは自然数である.」はaと...
    Q31. 高校二年生です。質問です。p11のガウス記号の応用例として挙げられている「N以下の...
    Q32. 順列と組み合わせの応用の例題5-25に関してなのですが、区別のない3つのグループ...
    Q33. P.366の例題5-32(2)に関する質問があります。A市からB村への確率が4/5、A市から...
    Q34. 整数の性質節末問題607-2ですが「a^2がb^2互いに素である時、aとbが互いに素で...
    Q35. 問6-10で質問です。(3)を15xを右辺に移行して3でくくって11と3は互いに素である...
    Q36. P.446の例題6-8に関して質問があります.[整数解の存在に関する定理]の証明と同様の...
    Q37. Q35の質問をした者です。15x+11y=3 11y=3(1-5x) (1) より11と3が互いに素で...
    Q38. p82の内容について。「Xの任意の要素xに対し、Yの要素yがただ1つ定まる。」とき、...
    Q39. p24の1番下に記述されている「どんな多項式も係数が複素数の範囲であれば、1次式の...
    Q40. 数学1A解答p2の注でnは整数とありますが正の整数ではないでしょうか?nが負の整数...
    Q41. I・AのP.422の例題6-3の(2)についてなのですが、pで割った余りがどのようなものに...
    Q42. p443の整数の割り算と最大公約数の関係について、数研出版の教科書ではa,bを正の...
    Q43. p101の考え方(3)「x=2,5のときy=0となる2次関数なのでy=a(x-2)(x-5)の形でおけ...
    Q44. プラスエリート1・Aの整数の性質のところで登場する 整数の集合を表すzや自然数の...
    Q45. 414ページの問6ー4の(2)の答はなぜ4になるのですか?
    Q46. 二次関数の章末問題大門六できになったことを述べさせていただきます。この問題は...
    Q47. P3の根についてです。根と方程式の解の違いがわかりません。また、このふたつに...
    Q48. Q47の者です。例えば、因数定理に出てくるものは「解」ではなく「根」でしょうか?...
    Q49. 清先生こんにちは。僕は現在高校3年生で清先生の受験数学の理論を愛用させていた...
    Q50. p.436 の証明一行目にある集合Sについて質問です。この集合は(あえて)形式的に書く...
    Q51. p443の整数の割り算と最大公約数の関係について、bが負の整数の場合、条件(0≦r≦...
    Q52. p179の正弦定理の問題で正弦の比から辺の比を求めた後、なぜ辺の長さをkを用いて...
    Q53. p. 587 の脚注に「通常は, Z(√-5) などと書く」とありますが、( ) を用いるのは拡大...
    Q54. プラスエリート数1・Aのp.438の注について「互いに素でないとした2数が素数の公約...
    Q55. p382例題5-38について質問です。漸化式の立て方までは同じだったのですが、私は...
    Q56. 数列をやっている時にふと気になったのですが、数列と関数の違いって変数が自然数か...
    Q57. p408の合同式の定義の下のところの記述で「xとyが正の整数のときは『xとyはmで...

    プラスエリートII・B
    Q1. p.664 に数列の漸化式 \(a_{n+1}=pa_{n}+q\) に対して, \(\alpha =p\alpha + q\) を「特性方程式」,...
    Q2. 直線の一般形が、y=ax+bだと、x軸、y軸に平行な直線はなんなんですか?そして、接線...
    Q3. 早速ですがプラスエリートIIBのp155について質問させてください。2^x+2^-x=tと...
    Q4. 的外れな質問かもしれませんが、p373の下から6行目に「有理数xに対しa^x (a>0)を...
    Q5. おそらく誤植の報告 448ページの13行目にある「x→0のとき」が「h→0のとき」かと。
    Q6. p259例題2-33の解答で、「逆に円(x-3)^2+y^2=4上の任意の点は条件を満たす」と書...
    Q7. p920の(1)の解答で、n個のボールがk番目の箱を除くn-1個の箱に入る確率を求めれ...
    Q8. p.70にある不等式|x+y|≦|x|+|y|を「三角不等式」と呼ぶのはどうしてですか。名前と...
    Q9. p986~p987の(注)について2つ質問です・p987 4行目からの“Z⊂Xでなければ”という...
    Q10. 解の変換をする理由が説明されているページを教えて下さい。自力では見つけれず質問...
    Q11. 102ページの116の(1) 式変形をして左辺ー右辺≦0を示して-(a-b)の二乗≦0の証明...
    Q12. p.29例題1-7について次のように考えました。両辺に(x-a)(x-b)(x-c)をかけて...
    Q13. 260~261ページ例題2-34の中の、「?を?に代入した後、さらに?を変形し?に再び代入...
    Q14. P274にてα,βが二次方程式t^2-xt+y=0の解として与えられるということですが、...
    Q15. P280(2)にて、α,βはt(>0)の二解であるのでα>0かつβ>0でないといけない(つまり...
    Q16. 問2-14(1)と例題2-26(3)について質問です。x≧0,y≧0の範囲を図示してからx軸,...
    Q17. p.955 例題9-10(2)で、問題文に「信頼度95%」が書かれていませんが、解答では...
    Q18. P293大問10(2)について、解答解説のP96で絶対値記号を二乗して外していますが、...
    Q19. 29ページ例題1-7について質問です。問の本題からは逸れますが(恒等式の定義に関する...
    Q20. p.1000の円と放物線が接する条件について、重解条件で得られたk=-5/4に何か図形...
    Q21. 一次独立と一次結合の違いは何ですか?
    Q22. P755のように、一次結合は2つのベクトルによって表すことで、一次独立はP765...
    Q23. p79 7行目あたり「となる.また,n=k+1の場合の…」とありますが、これはm=k+1...
    Q24. p.80 11行目 α^(2^m)=x_1x_2・・・x_nα^((2^m)-2) とありますが、この=は...
    Q25. p.81 手順2による証明では等号成立条件について触れられていません。もし手順2の...
    Q26. 多項式と共通解に関する質問です。(以下登場する式はすべて多項式です)「f(x)をg(x)...
    Q27. お忙しいと思いますが、誤植を見つけましたので報告させていただきます。P.376の一番...
    Q28. 782ページ9行目から10行目にかけての式変形についてです。内積の計算なのに通常の...
    Q29. P.E.数IIBにある図形と方程式の束の考え方について二点質問です、以下陰関数f(x.y)等...
    Q30. p415 注の3~4行目について質問です 私はこの文章を「f=gが成り立つとき、その...
    Q31. p583下から五行目の「定義域内の任意の値で等しい」という部分について質問です。...
    Q32. p853の注2、p850~ 例題8-30について2つ質問です。1.vec{a}=vec{b}→vec{a}...
    Q33. p541の問6?10の(2)の答えがなぜπとなるのですか?
    Q34. 初版第1刷の803ページ図の下の記述です。点Pが点Aと一致する場合はベクトルAPと...
    Q35. p464 例題5-6?の解答についてです.与えられた3次函数は点(0,1)を通りますが,グラフ...
    Q36. P697 の21番目の注に工夫次第で、整数あるいは有理数に関する命題にも適用できる...
    Q37. P586大問3北海道大学の問題の解答について質問です。解答・解説P231に記述されて...
    Q38. ベクトルの平行条件の記述がありません。これでは他の本をみなくてはなりませんが?
    Q39. p433注にあるx→∞はx→aではないですか。
    Q40. p29例題1-7について質問です。プラスエリート数学1Aのp3の記述に「任意のxを代入...
    Q41. p43の内容について、本書では√-19=√19iを定義していないように思えるのですが、...
    Q42. P766(ベクトル)の問8-6について,答えはa=2となるようですが,この回答を導く...
    Q43. P12の多項式の割り算の話についてですが、恒等的に0でないとはどういう意味でしょう...
    Q44. 例題1-5(1)で質問です 条件よりf(x)=(x-α1)(x-α2)(x-α3)…(x-αn)Q(x) とできる。...
    Q45. Q44の者です。「AならばB」を示せという問題は、Aという条件は既知のもの(語弊を...
    Q46. P97例題1-26について質問です。コーシーシュワルツの不等式から-√14≦P≦√14...
    Q47. P190例題2-16,17のようなグラフをかけという問題ですが、実際の答案に定義域ごとに...
    Q48. p232例題2-26で分数関数と円が接しているという情報は連立して初めてわかる事実...
    Q49. p240で半円と直線が共有点を持つことの必要十分条件について,なぜ(ii)を加えるだけ...
    Q50. 第5章微分法p454の11にある「h→0とする際にg(x+h)-g(x)=0が無限回現れる関数は...
    Q51. p1000 円と放物線が接する条件について 某問題集では、(類題で)まず図を描き、...
    Q52. p.253 の【軌跡の求め方1】 この記述が誤りとのことですが、どのように直せば成文に...
    Q53. p725の「ベクトルは向きと大きさをもった量である」とは2、3次元ベクトル空間での...
    Q54. p281の下から7行目の「(?)または(?)はもっと簡単に『α+β>0またはαβ<0』と表す...
    Q55. |a?+a?+・・・+an|≦|a?|+|a?|+・・・+|an|のような不等式を証明...
    Q56. p273の問題について。このようにαとβが実数になる条件を考えなければならないと...
    Q57. p32に「複素数a+biはb=0のときはaになり…」とあるのですが、この、0×i=0という...
    Q58. Q57の者です。p33の積の定義にのっとり0×iを考えるためには、そもそも0をa+biの...
    Q59. Q57,58の者です。何度もすみません。これまでの話はよくわかったのですが、そう...
    Q60. さて、P.831問8-20について質問があります。ベクトルOA自体がxz平面と垂直では無い...
    Q61. P596の例の計算がなぜ書いているようになるのか理解できません。
    Q62. p221の補足の(2.20)の不等式はどのように導きますか。私は、絶対値のついた文字を...
    Q63. P598に、等差数列の定義は、n+1項目-n項目が定数dとなることである、とある一方...
    Q64. P604の等差数列の例題7-2の解答で余りによる分類をしていますが、なぜ6kではなく...
    Q65. プラスエリート2Bの初版(第三版)なのですが、p365(三角関数の節末問題)の解答編...
    Q66. p.858,の内容についての質問です。一般に、→a=→b ならば →a?→c=→b?→c の...
    Q67. p683の例題7-19の(1)の答は ー2^n +1 +2・5^n/-3 (-2)^n-1 +...
    Q68. 解答解説の方の298ページの上から10行目の部分の文頭にはなぜ等号が付かないので...
    Q69. 解答解説の方の326ページの3行目の式のようになるのはなぜですか。
    Q70. 879ページの例題8-37についての質問です。θが90度よりも大きくなる場合も考慮して...
    Q71. 解答解説の方の347ページの大門7についての質問です。-?√?3→a・→bの大きさが...
    Q72. p614の部分分数分解型の和を求める際に例えば(1)ならn=1とn≧2、(2)ならn=1,2と...
    Q73. (ただの感想です) 元駿台3号館の生徒です。先生には数学zsを習っていました。当時は...
    Q74. 階差数列で質問なのですが a(n+1)=a1+(階差数列の1からnまでの和) としてn≧2を...
    Q75. Q74のものです。回答ありがとうございました。また別の疑問なんですが、普通に漸化...
    Q76. P52の二次方程式の解と係数との関係の証明の際に因数定理を用いていますが、二次... new

    プラスエリートIII
    Q1. pp.315-316で、¥sum_{n=1}^{¥infty}¥frac{1}{n}=0とされていますが、これは...
    Q2. プラスエリート数学IIIの250ページ、問4-3の(2)についての質問です。この問題は、...
    Q3. プラスエリート3の361ページの下から3行目のxの範囲が、開区間になっています...
    Q4. プラスエリート数学IIIの、32ページの脚注なのですが、2行目の「bは0以外の実数」...
    Q5. 502ページの補足のところでただしadーbc≠0と書かれておりますがそれは何故でしょうか
    Q6. 第3章平面上の曲線について,2次曲線等の媒介変数表示は扱われていないのでしょう...
    Q7. P660のななめ直線まわりの回転の注についてです。もちろん誤りと書いてあるだけで...
    Q8. p.661の曲線の長さの説明についてです.図の2行下の式において, 注には「平均値の...
    Q9. プラスエリートIIIのp.743の真ん中付近「そこで,全員の体重を見てみると一番多いのは...
    Q10. p759あたりについての質問です。無限和について順序を変えてはいけないこと ともに...
    Q11. こんにちわ。2次曲線の接線の方程式の証明がひとつにまとまっていると分かりやすいと...
    Q12. 双曲線が焦点よりも外側でありうる事はあるか?
    Q13. p155で三角不等式を用いてますが、もし焦点間の距離を差の一定値に考えるならば三角...
    Q14. p162での最後から二番目の行での、分母が無限大になるのはどうやって示すの...
    Q15. p.333片側極限について「aより小さい方からaに近づく場合(→)とaより大きい方から...
    Q16. Q15の者です。ご丁寧にありがとうございます。実は一連のやりとりはツイッターで...
    Q17. p69下から3行目 =1/2(12+6) とありますが、 =1/2(9+9) の間違いでしょうか?...
    Q18. 例題6-30の614ページの解説の後半に ?、?が成り立つから、dS/dθ=θ?/2である. ...
    Q19. 解答・解説のp276の(2)の<答>の文字の右側で、xの積分が1/2 x^3となっているの...
    Q20. プラスエリート数学3の問2の10について答えはy=x^2/2√2ではないでしょうか。
    Q21. 62ページの最終行 ワイルスはアメリカの数学者ではなくイギリスの数学者では?
    Q22. 3ページの合成関数で、fとgの順序について交換可能な場合を、ともに1次関数の場合に...
    Q23. プラスエリートの数3には『これについてはプラスエリート2Bの~ページで触れたので...
    Q24. 数学3の問い2-8の(2)の答えは 3/2+2√3, 3√3/2-2ではないでしょうか 間違ってたら...
    Q25. プラスエリート数学3の複素数平面で記号を用いずに表記されているベクトルはxy平面...
    Q26. 解答のP238の4行目はt→π/2-0でt/sint=1となっていますがt/sint=π/2になりませ...
    Q27. p8節末問題(102)の(2)の解答についてです。「tのとり得る範囲がt≦-3であることは...
    Q28. 数学3の問い1の6の(2)の答は3,8と8,13ではないでしょうか。こちらの勘違いの際は...
    Q29. プラスエリート3の130ページの例題3の3についての質問です。原点中心にK倍拡大...
    Q30. p357でeの再定義(5.14)によって検定教科書の定義(5.12)はeの性質であると述べられ...
    Q31. プラスエリート3の158ページにのっている双曲線の方程式についての質問です。X≠0と...
    Q32. p314問い4-8の無限等比級数は無限級数の誤植ですか?
    Q33. P305の無限級数について、些末な質問なのですが無限級数という言葉それ自体に数列の...
    Q34. プラスエリート3の190ページの下から3行目の ふたつの接線が直行するa,bの条件は の...
    Q35. プラスエリート3の206ページ 上から4行目の これを整理した時yの1次の項が消えない...
    Q36. p256例題4-2(1)の極限の問題について、(清先生の著書「計算のエチュード」に依拠...
    Q37. 231ページの3.49のcの符号は+ではないでしょうか。
    Q38. 230ページの3.47についての質問です。rがOBと一致する際にcosの値が1になり3.47の...
    Q39. p357のeの再定義とその性質について、e^h-1/h→1(h→0)⇒(1+x)^1/x→e(x→0)...
    Q40. P337のはさみうちの原理(1)に「x=aを含むある区間で、つねにu(x)<f(x)<v(x)を...
    Q41. 231ページの下から4行目のF2はF1の間違いでしょうか。
    Q42. 高知市で小さな塾を経営しております。清先生の「プラスエリート数3」がとても良い...
    Q43. P503の部分積分法の導出の過程で等式の両辺を積分しているところなのですが、等式が...
    Q44. P523の問い6-2(2)の計算結果が何度やってもπ/3にしかなりません。2π/3は誤植で...
    Q45. こんにちは。p380の逆三角関数の記法について疑問を抱いたので質問させていただき...
    Q46. とても些細なことなのですが気になったので質問させてください。p535の例題6-16(1)...
    Q47. p585のn!!の解説のなかで(-1)!!を定義していますが、n=-1のときを特別に定義して...
    Q48. p566の区分求積法の囲いの説明のなかで、?x_kという記号がでてきますが、これは...
    Q49. 細かいかもしれませんが、520~521pの左ページ(2)で求める定積分をJと置いてますが...
    Q50. P486の6ー1ー1の説明の中で、「∫f(x)dx=F(x)とおく」とありますが、「∫f(x)dx=...
    Q51. 24ページにある同値変形で「√A=√B⇔A≧0かつB≧0かつA=B」と変形しているとこ...
    Q52. p660の注:Δxだけ変化したときの厚さを√2Δxとして計算するのがもちろん誤りとあり...

  3. プラスエリートシリーズに関する数学以外の意見・質問
  4. Q1. 「どの本よりも深く」がコンセプトであれば、定理や性質の証明は全て記載してほし...
    Q2. プラスエリートIIIのページ数や目次などを教えていただきたいです。
    Q3. Plus Eliteは現在全シリーズ初版のみでしょうか?高校生になる息子に、本質的な数学を...
    Q4. 中学生の息子に先取り家庭学習として、高校数学を教えようとしています。プラス...
    Q5. この春高3になった東大理一志望の受験生です。今プラスエリートIA IIB IIIを用いて勉強...
    Q6. 【不等式について】正の数の不等式の両辺の逆数をとると不等号が逆になることや複数の...
    Q7. 地方国立大学医学部志望の高2です。数学の勉強法についてわからない問題を抱えて...
    Q8. 電子書籍での販売の予定はありますでしょうか?
    Q9. 神戸大医学部志望でプラスエリートの他に計算問題集はやったほうが良いですか?
    Q10. プラスエリートの購入を検討しています。3冊それぞれにはいくつの問題が掲載されて...
    Q11. 私は社会人で数学の勉強のやり直しとしてこちらの検定外教科書を知りました。お聞き...
    Q12. 先日質問させて頂いた者です。1+Aを購入し内容に大変満足いたしました。質問なの...
    Q13. プラスエリート3冊購入しました。初学なので最初は通読しようと思います。ある程度、...
    Q14. プラスエリートで高一から勉強させてもらっているのですが、説明の部分わかやすく...
    Q15. プラスエリートの3に1A2Bを読んでいないと分からない記述はありますか?(1A2Bは...
    Q16. 高校数学を学び直している大学生です。書店で目立ってたのでなんとなく購入した...
    Q17. プラスエリートを読んでいると自明であることとそうでないことの区別がよく分から...
    Q18. プラスエリートクラブへの質問での名前欄は清先生以外に見られることはありますか?
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    Q20. 清先生の、受験数学の理論と数学の計算革命を愛用させていただいております高校三...
    Q21. 例題よりも節末問題や章末問題の方が回答が簡潔に書かれていると思うのですが実際の...
    Q22. プラスエリートの訂正について これは増版される時に誤植は直されているのでしょうか?


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