受験生の質問を受けているとき, 妙な話を聞くことがある。例えば

「解答で『 1 次独立』という用語を使ってはいけないのですよね」
とか、
「『垂線の足』という語は使ってはいけないのですよね」

そんなことどこで聞いたの? と聞き返したくなる。ただ、このような質問をしてくる以上、この受験生にこのような情報を与えている人、あるいは書籍があるのは確かであ

る。

受験問題の解答には、どのような立場で書くかによっていくつかの種類がある。それを大きく大別すると

(A) 受験生が入試本番において書く解答
(B) 数学の教育者が学習者に対して示す解答

である。(B) の中にもいろいろとある。それは、
・教室内で先生が生徒に解説を交えながら書く解答
・受験書籍に書く解答
などである。

さて、(A) の場合は解答を書く人(受験生)は、数学のよくわかっている人に向けて書く。だから、小学生に説明するような内容はいらない。

「3 以上の素数はすべて奇数である。なぜ、奇数かというと・・・・」
「三角形 OAB ができているのだからベクトルOA とベクトルOB は1次独立である。ここで、2 つのベクトルが1次独立であるとは・・・・・」

の中の後半の説明を答案の中でしても仕方ない。
これに対し、(B)の「授業中に先生が説明する話」としては、
「わからない人もいるかもしれない」
ということで、念のため話すこともあるだろう。したがって、授業の板書はそのままの形では試験の答案にはならない。
(B) の受験書籍に書く解答では、一般的によく普及されている用語のみを使う。特に、知識の前提は教科書である。教科書にない用語を使うと通じない可能性がある。
だから「垂線の足」という用語は使わずに、別の表現を使う。

数学の先生は、共同作業(模試・テキスト作成)をすることや、授業研修(授業を見てもらい評価を受ける)を受けたりする。
そのときに、
「1次独立という表現は生徒がわからないかもしれないよ。だから、説明なしで使うのはねぇ・・・」
と言われたとする。これは、「先生が生徒を教えるときにする注意」である。
ところが、数学の先生の中にはこれを誤解して、生徒に対しても
「1次独立という語はクレームがつくかもしれないので使わない方がよい」
などと教えてしまう。つまり、
「教育者がすべき注意を受験生にまで強要してしまう」・・・(※)
のである。これはまずい。
　最初に書いた「生徒がもってくる妙な話」によると、(※) のように教えている人もいるんだなと感じる。

受験生に限らず人は、先に入った情報が優先される。ときにはそれは後から入る正しい情報を拒否することもある。
ある事項を最初に生徒に教える教育者は注意してほしい。

10月1日現在の受験数学の理論問題集「図形と式」の進捗です。

・問題編の原稿は入稿済み
・解答編　解答編は
　第 1 章「図形を表す方程式」 19 題　(19/19)
　第 2 章「不等式と図形」10 題　(10/10)
　第 3 章「軌跡」16 題　(16/16)
　第 4 章 「平面ベクトル」28 題　(12/28)
　第 5 章「空間ベクトルと空間図形」 25 題　(7/25)
となっています。( ) 内は解答を書きあげた問題の題数です。
・図形と式・ベクトルクリニック　(草案段階)

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バックナンバー

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7月8日現在の受験数学の理論問題集「図形と式」の進捗です。

・問題編の原稿は入稿済み
・解答編　解答編は
　第 1 章「図形を表す方程式」 19 題　(16/19)
　第 2 章「不等式と図形」10 題　(7/10)
　第 3 章「軌跡」16 題　(3/16)
　第 4 章 「平面ベクトル」28 題　(6/28)
　第 5 章「空間ベクトルと空間図形」 25 題　(5/25)
となっています。( ) 内は解答を書きあげた問題の題数です。
・図形と式・ベクトルクリニック　(草案段階)

6月17日2:00現在の受験数学の理論問題集「図形と式」の進捗です。

・問題編の原稿は入稿済み
・解答編　解答編は
　第 1 章「図形を表す方程式」 19 題　(11/19)
　第 2 章「不等式と図形」10 題　(2/10)
　第 3 章「軌跡」16 題　(2/16)
　第 4 章 「平面ベクトル」28 題　(6/28)
　第 5 章「空間ベクトルと空間図形」 25 題　(1/25)
となっています。( ) 内は解答を書きあげた問題の題数です。
・図形と式・ベクトルクリニック　(草案段階)

twitter でフォローさせていただいている方がときどき素晴らしい文章を送ってくださいます。
もったいないので少しばかり紹介させて頂きます。

[1] If I had asked people what they wanted, they would have said faster horses.
自動車王 Henry Ford の言葉。

　もし、私が人々に何がほしいのかと尋ねていたら、(当時の)人々は(自動車がほしいとは言わないで)、早く走る馬がほしいと言ったことだろう、の意味。

人は、ついつい今あるものの延長でものを考えたがるもの。自動車できた当時は自動車なんかよりも、早く走る馬をほしがっていただろうとのこと。
そのうちに早く移動するには自動車が常識の時代が来た。
職場などでも、頭の固い上司をもつと大変苦労する。
私も、ある職場で大量に印刷するにはコピー機ではなく、リソグラフがよいと提言したこともあった。しかし、デメリットばかり強調されてお流れに。
今は、そこでは、リソグラフを使っている。
また、企業であるならば web 上でホームページくらいを作った方がよいと言ったところ、「そんなもの誰も見ない」と言われ当時はお流れに。15年くらい前のこと。

[2] Yesterday is history, Tomorrow is mystery, and Today is a gift. That is why we call it present.

　そうかぁ。と思わせる文章。毎日を大切に生きなければと思った。

5月24日昼現在の受験数学の理論問題集「図形と式」の進捗です。

・問題編の原稿は入稿済み
・解答編　解答編は
　第 1 章「図形を表す方程式」 19 題　(5/19)
　第 2 章「不等式と図形」10 題　(0/10)
　第 3 章「軌跡」16 題　(0/16)
　第 4 章 「平面ベクトル」28 題　(0/28)
　第 5 章「空間ベクトルと空間図形」 25 題　(0/25)
となっています。( ) 内は解答を書きあげた問題の題数です。
・図形と式・ベクトルクリニック　(草案段階)