幸せ物語2011(挿絵、マンガ付き版)はpdfデータで配布しています。ダウンロードの上お楽しみください。

第4話「数学の力とは(1)」(2011.10.04 up)

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　20代のときに作曲したピアノ連弾組曲「夜の詩」の楽譜が出版される見込みになりました。もう少し正確に言うと、カワイ出版の企画出版というもので審査を受けて通ったので、カワイ出版の販売網に乗せてもらうというものです。

カワイ出版の企画出版については　http://editionkawai.jp/publish/
「夜の詩」の演奏についてはこちら　http://math.co.jp/blog/?p=244

ピアノ独奏曲には大きな会場でも耐え得る名曲は数々ありますが、ピアノの連弾はどちらかというと子供向きのものが多いので、
「大きな演奏会のプログラムになりうる大人が弾く連弾曲」
というコンセプトで作りました。

夜の詩は、北海道の冬のある夜の話をもとに作られています。

曲の解説はまた後日記載します。
とりあえず報告です。

　すでにtwitter上で報告した通り, 今週 10/3～10/8 の間、希望者にこのサイトで公開されている「幸せ物語2011」の第1話から第6話までの漫画入りバージョンをお渡ししようと思います。
　そこでルールは次の通りです。

・この期間中にすれ違えばいつでもどこでも(原則)受け取れる。どこでもというのは、校舎の中でも路上でも電車の中でもと解釈していただければよい。ただし、在庫が切れた場合これにあらず。
・一人で複数冊を受け取るのは不可。必ず一人一部。(先週に事前に予約を入れた人は除く)
・受け取るときは大きな声で要求しないこと。小さな声で
　　「幸せでないのですがどうしたらよいですか?」
　　「幸せをください」
　　「最近、不幸なことばかりで」
のように「幸」の入ったことを言えば、こちらで理解して渡します。ただし、「幸せ物語」そのものは最初からは発声しないでください。(目立ちすぎになります)
・10/10 日以降は持ち歩きません。

なお、漫画入りバージョンはいずれ第4話、第5話、第6話についても公開します。が、セキュリティーがかかっている場合があります。

　受験生の質問を受けているとき, 妙な話を聞くことがある。例えば

「解答で『 1 次独立』という用語を使ってはいけないのですよね」
とか、
「『垂線の足』という語は使ってはいけないのですよね」

そんなことどこで聞いたの? と聞き返したくなる。ただ、このような質問をしてくる以上、この受験生にこのような情報を与えている人、あるいは書籍があるのは確かであ

る。

受験問題の解答には、どのような立場で書くかによっていくつかの種類がある。それを大きく大別すると

(A) 受験生が入試本番において書く解答
(B) 数学の教育者が学習者に対して示す解答

である。(B) の中にもいろいろとある。それは、
・教室内で先生が生徒に解説を交えながら書く解答
・受験書籍に書く解答
などである。

さて、(A) の場合は解答を書く人(受験生)は、数学のよくわかっている人に向けて書く。だから、小学生に説明するような内容はいらない。

「3 以上の素数はすべて奇数である。なぜ、奇数かというと・・・・」
「三角形 OAB ができているのだからベクトルOA とベクトルOB は1次独立である。ここで、2 つのベクトルが1次独立であるとは・・・・・」

の中の後半の説明を答案の中でしても仕方ない。
これに対し、(B)の「授業中に先生が説明する話」としては、
「わからない人もいるかもしれない」
ということで、念のため話すこともあるだろう。したがって、授業の板書はそのままの形では試験の答案にはならない。
(B) の受験書籍に書く解答では、一般的によく普及されている用語のみを使う。特に、知識の前提は教科書である。教科書にない用語を使うと通じない可能性がある。
だから「垂線の足」という用語は使わずに、別の表現を使う。

数学の先生は、共同作業(模試・テキスト作成)をすることや、授業研修(授業を見てもらい評価を受ける)を受けたりする。
そのときに、
「1次独立という表現は生徒がわからないかもしれないよ。だから、説明なしで使うのはねぇ・・・」
と言われたとする。これは、「先生が生徒を教えるときにする注意」である。
ところが、数学の先生の中にはこれを誤解して、生徒に対しても
「1次独立という語はクレームがつくかもしれないので使わない方がよい」
などと教えてしまう。つまり、
「教育者がすべき注意を受験生にまで強要してしまう」・・・(※)
のである。これはまずい。
　最初に書いた「生徒がもってくる妙な話」によると、(※) のように教えている人もいるんだなと感じる。

受験生に限らず人は、先に入った情報が優先される。ときにはそれは後から入る正しい情報を拒否することもある。
ある事項を最初に生徒に教える教育者は注意してほしい。

10月1日現在の受験数学の理論問題集「図形と式」の進捗です。

・問題編の原稿は入稿済み
・解答編　解答編は
　第 1 章「図形を表す方程式」 19 題　(19/19)
　第 2 章「不等式と図形」10 題　(10/10)
　第 3 章「軌跡」16 題　(16/16)
　第 4 章 「平面ベクトル」28 題　(12/28)
　第 5 章「空間ベクトルと空間図形」 25 題　(7/25)
となっています。( ) 内は解答を書きあげた問題の題数です。
・図形と式・ベクトルクリニック　(草案段階)

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Mathmusic π (円周率) です。ヘ長調 3/4 で作りました。すでに公開しているもののと同様に右手の音が円周率と対応しています。
円周率の小数点以下 70 桁までが対応しています。

幸せ物語2011(挿絵、マンガ付き版)はpdfデータで配布しています。ダウンロードの上お楽しみください。

7月8日現在の受験数学の理論問題集「図形と式」の進捗です。

・問題編の原稿は入稿済み
・解答編　解答編は
　第 1 章「図形を表す方程式」 19 題　(16/19)
　第 2 章「不等式と図形」10 題　(7/10)
　第 3 章「軌跡」16 題　(3/16)
　第 4 章 「平面ベクトル」28 題　(6/28)
　第 5 章「空間ベクトルと空間図形」 25 題　(5/25)
となっています。( ) 内は解答を書きあげた問題の題数です。
・図形と式・ベクトルクリニック　(草案段階)