- Oct.01
2007
- １：計算革命とは
「計算革命」とは計算の方法を学ぶことが主たる目的ではなく、計算を速く、正確にこなす能力を見につけること、これがこの本の真の目的なのです。
受験を控えた高校3年生、高卒生から毎年
- 試験で見たことのある問題(あるいは解いたことのある問題)が出たのに、最初に計算ミスをしてほとんど0点でした。どうしたらいいでしょう?
- いつも時間が足りなくなるのですが、何かいい方法はありませんか?
といった質問を受けます。これらの問題点は計算方法を「知っているかどうか」ではなく、計算を「正しく追行出来るか」ということ、つまり計算方法の知識ではなく「計算の精度」の問題なのです。これは、
アナウンサーが原稿を正しく間違えずに読む能力
ピアニストが間違えずに曲を弾く能力
と同等です。「たまたま間違えた」計算であってもその「たまたま」の頻度が高ければ困るということなのです。
では、これに対する答として
「やるしかないよ」
「間違わないように努力しなさい」
と言われても生徒にとっては何の解決策にもなっていません。そこで数年前から駿台を実験場(?)とし計算の能力開発に取り組んできました。いろいろと取り組んでみた結果、最も効果的であったものを土台にし今回の計算革命が完成しました。主なコンセプトは
- 一日5分程度の計算を習慣化させる。(計算力は急にはつかない。)
- 初心者の計算ではなく、慣れた人の計算を定着させる。(慣れた人は簡単な多項式の割り算まで縦書きでやらない)
- 暗算力を鍛える。(多少の計算なら一つ一つ書かなくても先が読めるようになる。)
ことです。
(構成)
計算革命は全13章からできていて、各章は一週間7日単位になっています。同じテーマで7日間5分程度の計算を行うわけですが、日に日に負荷をかけるようにして、一日目は易しく、7日目は(同じテーマであっても)結構難しくなっています。
また、計算力を鍛えるために計算するものはどんなものでもよいというわけではありません。適切なものを選び、また、試験のときに活かせるものなどの基準から題材を選びました。
(期待される効果)
「計算革命」の方法で計算が速く正確になることによって
- わかった問題はほぼ確実に点になる。
- 試験中に考える時間が増える。
- わざわざ書かなくてもその先にどのような計算が現れるかが見えるようになるため、方針がたてやすくなる。
といった効果が期待されます。
[注]
計算革命は、一度にまとめて行うのではなく、毎日一つずつ(2ページずつ)とり組んでください。13週分+補充問題がありますからピークが入試直前に直前になるように計画的に使用してください。せっかく 13 週分解いてもしばらく放置しておくと、また元にもどってしまうかもしれません。
(余談)
実際、著者である私も毎日電車の中で計算練習をしています。5分程度で終わるので急行の一駅程度で終わります。必ずしも電車の中で解く必要はありません が、毎日同じ時間帯に解くように習慣付けることをお勧めします。駿台の教室でこの前段階のものを配布しているときは大変評判がよく、きちんと方法にした がって練習している人からは試験のときにその効果がわかったという報告も受けています。
小さなことの積み重ねがいかに大きな力になるかがわかってもらえることと思います。
＊＊＊
1. 計算革命とは
2. なぜ「革命」か
3. 動画を見る前に
4. 解説動画について
- May.27
2006
- 「駿台受験シリーズ 分野別 受験数学の理論9 行列」訂正一覧
「駿台受験シリーズ 分野別 受験数学の理論9 行列」
第1版の訂正
- p. 80 (誤) 等式を証明せよ。
(正) 命題を証明せよ。
- p.. 81 下から 6 行目 (誤) C^2=0 (正) C^4=0
- p. 143 下から 5 行目 (誤) 2 線分の交点の像は 2 線分の像の交点にうつる
(正) 2 線分の交点は 2 線分の像の交点にうつる
- p. 193 下から 6 行目 (誤) t=0 の場合も同様に
(正) t ≠0の場合も同様に
- p.90 2 行目 (誤) a=0, b=0
(正) a≠0 および b≠0
(2006 年 5 月 27 日判明分)
- p.87 下から 2 行目
(誤) X^2=I (正) X^2=±I
- Jul.30
2005
- 「駿台受験シリーズ 分野別 受験数学の理論11 受験数学と教えられない数学」訂正一覧
「駿台受験シリーズ 分野別 受験数学の理論11 受験数学と教えられない数学」
誤植訂正
(2005 年 7 月 30 日判明分)
- p.257 問題文中の式
lim の後にシグマ記号が抜けている。正しくは誤答例、および解答の 1 行目のように lim_(n→∞) を Σ_(n=1)^∞ に変える。
(2005 年 8 月 13 日判明分)
- p.39 の図
放物線部分の境界を含む (要するに p.43 の図と同じ)
- p.72 枠囲みの (2) の行
x>0, y>0 の後に z>0 を入れる
- p.177 上から 3 行目
(誤) 垂直なベクトルはの 1 つは (正) 垂直なベクトルの 1 つは
- p.215 上から 5 行目
ベクトル AP = の後に t を入れる
- p.269 上から 4 行目
(誤) y=1/x は単調に減少する y=e^x-1 (正) y=1/x は単調に減少し, y=e^x-1
(2005 年 8 月 29 日判明分)
- p.245 2 行目
問題文の中で、直線の後に直線の方程式 y=mx が抜けている。すなわち
(誤) y=f(x) のグラフと直線で囲まれる部分は 2 つあるが (正) y=f(x) のグラフと直線 y=mx で囲まれる部分は 2 つあるが
- p.290 の中で log_10 7 の値が違う。すなわち
(誤) log_10 7 =0.8050980400 (正) log_10 7 =0.8450980400
(2005 年 12 月 11 日判明分)
- p.73 例題 2 – 9 (3) の問題文に「x>0,y>0,z>0」を x,y,z の条件として付け加える。
- p.74 上から 3 行目および 5 行目の「2以上」を「4以上」にする。また、5 行目の「最小値が 3 」を「最小値が 5 」にする。
(2006 年 1 月 12日判明分)
- p. 154 例題 4-2 の問題文中で
(誤) kを求めよ。 (正) 実数 k を求めよ。
とする。
(2006 年 2 月 27 日判明分)
- p.218 下から 2 行目
(誤) g(x)とおくと (正) g(x)=0とおくと
(2006 年 4 月 16 日 判明分)
- p.257 最下段の すなわち をとる
例題 4-27 の解答はその直前の「和は存在しない」が解答です。
(2006 年 5 月 6 日 判明分)
- p.125 上から 4 行目
(誤) N は辺 AC の中点になるから (正) N は辺 AB の中点になるから
- p.215 巳11 の図の中にある b を c に、c を b に入れかえる。
(2009 年 5 月 31 日判明分)
- p.247 例題4-22 問題文最下行
(誤) ・・・a_n が 3 の倍数になるように整数 n を求めよ。
(誤) ・・・a_n を 3 で割った余りを求めよ。
- Mar.13
2005
- 「駿台受験シリーズ 分野別 受験数学の理論6 数列」訂正一覧
「駿台受験シリーズ 分野別 受験数学の理論6 数列」
訂正一覧
- p.189 1 行目 (誤) a+1>2 (正) a+1>1/2
2 行目 (誤) a>1 (正) a>-1/2
4 行目 (誤) a=0 または a>1 (正) a>-1/2
(3 月 13 日判明分)
- p.60 注の 4 行目
(誤) 漸化式を一度 a_(n+1) と a_n の関係」に直して・・・・
(正) 漸化式を一度「a_(n+1) と a_n の関係」に直して・・・・ (「 が抜けている)
- p.122 図の下1行目
(誤) 1,2 で並べられた部分から・・・・ (正) ①, ② で並べられた部分から・・・・
- p.205 下から9行目
(誤) 演習 4 – 1 (正) 例題 4-4, ;例題 4- 5
(2006 年 5 月 6 日判明分)
- p.86 上から 7 行目
(誤) a_n+1 =2a_1 +1 (正) a_(n+1) =2a_n +1
- p.136 考え方から下の 5 行
(誤) a_1=13 b_1=6 a_1=277 b_1 =374 (正) a_2 =13 b_2=6 a_3 =277 b_3=374
- Mar.01
2005
- 「駿台受験シリーズ 分野別 受験数学の理論7 微分法・積分法の基礎」訂正一覧
「駿台受験シリーズ 分野別 受験数学の理論7 微分法・積分法の基礎」
訂正一覧
(2005年3月1日判明分)
- 153 中段右の図の説明
(誤) 極小値をもたない (正) 極値をもたない
(2009 年 3 月 13 日判明分)
- p.161 の下の方で
(i) x<0 においては下に凸 (ii) x>0 においては上に凸
これを
(i) x<0 においては上の凸 (ii) x>0 においては下に凸
にする。
- Mar.01
2005
- 「駿台受験シリーズ 分野別 受験数学の理論10 2次曲線」訂正一覧
「駿台受験シリーズ 分野別 受験数学の理論10 2次曲線」
訂正一覧
初版誤植判明分
2005年3月1日判明分
- p.26 2 行目
「距離の和は」の後の不要な記号はとる
- p.67 注 1
(誤) y^2=4p(x+x_0) (正) y_0 y=4p(x+x_0)
- p.85 脚注下から 4 行目
(誤) P_1F (正) PF_1
- p.86 証明 5 行目
(誤) m_1: y=b/a (正) m_1: y=b/a x
- p.92 9 行目
(誤) C の2 交点を (正) E の 2 交点を
- p.172 第 2 法則
(誤) 面積が速度一定 (正) 面積速度が一定
- p.173 ボーデーの法則
(誤) d_n=0.4+0.3×2^(n-1) (正) d_n =0.4+0.3^(n-2)
- p175 の脚注
(誤) 包絡線 (正) 懸垂線(カテナリー)
- Mar.01
2005
- 「駿台受験シリーズ 分野別 受験数学の理論8 微分・積分」訂正一覧
「駿台受験シリーズ 分野別 受験数学の理論8 微分・積分」
一部修正済みの版もあります。
訂正一覧
(3 月 1 日判明分)
- p.82 ① 2 行目
(誤) y 座標は減少 (正) y 座標も増加
- p.100 下から 3 行目
(誤) x= (正) y=
- p.101 下から 6 行目
(誤) 弧PQ (正) 弧 PR
- p.103 進行表の下の段
(誤) (πa,2a) および (2πa,0) (正) (πr,2r) および (2πr,0)
(3 月 13 日判明分)
- p.234 1 行目
(誤) f(x) を連続関数として (正) f_n (x) を連続関数として (2行目の積分記号内の関数のように添え字 n をつける)
- p.255 下から 4 行目
(誤) Δ<0 の場合も (正) Δθ<0 の場合も
- p.275 3 行目
(誤) -π(1/2・2^4) (正) -π(-1/2・2^4 ) (- の符号が抜けている)
- p.314
(誤) 点 (x,y) の傾きと座標の(kによらない)②のようになっている.
(正) 点 (x,y) の傾きと x,y の (kによらない) 関係が②のようになっている.
(2006 年 2 月 21 日判明分)
- p101 右下の図
(誤) A (正) Q (誤) Q (正) R
- p105 1 行目
(誤) 長さ 4a (正) 長さ 4r
- p120 下から 9 行目
(誤) dy=f(x_0)dx に対し (正) dy=f'(x_0)dx に対し
- p149 下から5行目
(誤) F(x)-G(a)/G(x)-G(a) (正) F(x)-F(a)/G(x)-G(a)
- p188 問題番号
(誤) (3) (正) (2) (誤) 4 (正) 3
- p.250 解答 7 行目
= が重複しているので一つとる
- p257 解答 1 行目
(誤) 反時計まわり (正) 時計まわり
- p.273 式番号 (8.8) の積分区間
(誤) 0 から 1 (正) 0 から 4
- p292 図の次の行
(誤) OP/OQ (正) OQ/OP
- p.311 式番号 (9.16)
(誤) dy/dx=kx (正) dy/dx=ky
- p324 ①
(誤) dy/dx=-2√1+|y| (正) dy/dx=2√1+|y|
- p386 下から 1 行目
(誤) kf(x) (正) f(x)
- p421 下から 2 行目
(誤) π/4 (正) π
- p.441
(誤) Reimann (正) Riemann
(2006 年 10 月 25 日判明分)
- p.149 下から 5 行目
(誤) F(X)-G(a)/G(x)-G(a) (正) F(X)-F(a)/G(x)-G(a)
- p.375 8 行目
(誤) 1/(x+a)(x+b) (正) 1/x+a – 1/x+b
(2009 年 3 月 13 日判明分)
- p.279 式 (8.11)
(誤) Δ→-0 (正) Δ→+0
(2010 年 7 月 18 日判明分)
- p.151 下から 2 行目
(誤) sin x= 1-1/3! x^3+・・・・ (正) sin x=x-1/3!x^3+・・・・
- Mar.01
2005
- 「駿台受験シリーズ 分野別 受験数学の理論4 図形と式」訂正一覧
「駿台受験シリーズ 分野別 受験数学の理論4 図形と式」
訂正一覧
(2005年3月1日判明分)
- p.4 第 2 章 図形と方程式の下の行
(誤) 第 4 章, 第 5 章 (正) 第 3 章, 第 4 章
- p41 下の図
直線のy切片が負になるように平行移動する。
- p.80
図の下の重複した説明文を 1 つずつとる。
- p.158 13行目
(誤) どの部分がP軌跡なのか (誤) どの部分がPの軌跡なのか
- p.209 図9の場合の下
「まず」をとる。
- p.217 下から10行目
(誤) (i) の x は x についての (正) (i) は x についての
(2009 年 3 月 13 日判明分)
- p.183 上から5行目
(誤) t≧0 (正) t>0
(2009 年 9 月 13 日判明分) (第4版の中にもあるもの)
- p. 79 上から6 行目
(誤) m は点 Q におけるCの接線だから (正) m は 点 R における C の接線だから
- p. 194 上から7行目
(誤) (x+b/a x+b^2/4a^2 )-・・・ (正) (x^2 +b/a x+b^2/4a^2)-・・・・
(最初の x に 2 乗が落ちている。)
- p.208 最終的な答に b>-a-1 が抜けている。つまり,
(誤) b≦1/4 a^2, b>a-1, -2<a<2 (正) b≦1/4 a^2, b>-a-1, b>a-1, -2<a<2
