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カテゴリー '高校数学を考える(受験生向け)'

Nov.07
2018
ページ更新のお知らせ

 高校数学を考える(受験生向け)のページにある「似て非なる問題に対し深い意識を持とう」のコーナーに、問題一覧のページを作成いたしました。これまでの問題を同時に見ることができます。  

Nov.03
2018
高校数学解説講座 1

1. コーシー・シュワルツの不等式について  高校数学で学習する絶対不等式の一つにコーシー・シュワルツの不等式というものがあります。これは, (1) \((ax+by)^{2}\leqq (a^{2}+b^{2})(x^ […]

Jul.03
2018
2018年出題分野表

いくつかの大学について入試の出題分野をまとめた資料の2018年版を掲載いたしました。 資料としてお使いください。 http://math.co.jp/pc/w_student.php

Mar.24
2016
今年度の出題分布表

今年の入試は新課程2年目でしたが、こちらにいくつかの大学の出題分布が記録されたものがあります。 資料としてお使いください。 http://math.co.jp/pc/w_student.php  

Nov.30
2015
高校数学の似て非なる問題に対し深い意識を持とう (3) - 解答編 2 –

昨日の続きです。 (2) の解答は次のようになります。  まず, 10 個のボールを 3 人に分配する方法全体(もらわない人がいても可)は全部で,   \(3^{10}=59049\) (通り) あります。ここから, ボ […]

Nov.29
2015
高校数学の似て非なる問題に対し深い意識を持とう (3) - 解答編 1 –

(1) A, B, C がもらうボールの個数を \(x\), \(y\), \(z\) とおきます。このとき,    \(x+y+z=15\), \(x\geqq 1\), \(y\geqq 2\), \(z\geqq […]

Nov.28
2015
高校数学の似て非なる問題に対し深い意識を持とう (3) - 問題提起編 –

今回はグループ分けの問題です。次の 2 つの問題を比較しながら考えてみてください。 【問題 1 】 (1) 区別のない 15 個のボールを 3 人 A, B, C に分配する。ただし, A には少なくとも 1 個, B […]

Nov.27
2015
高校数学の似て非なる問題に対し深い意識を持とう (2) - 解答編 –

2 次方程式の判別式に関する問題です。判別式を利用して, 2 次方程式が実数解をもつかどうかを判別できるのは, 係数がすべて実数の場合です。問題 1 は係数がすべて実数ですが, 問題 2 には係数が虚数のものがありますか […]

Nov.26
2015
高校数学の似て非なる問題に対し深い意識を持とう (2) - 問題提起編 –

今回は, 方程式に関してです。次の問題を解いてみてください。 【問題 1 】  2 次方程式    \(x^{2}-(4a+2)x+a^{2}=0\) が実数解をもつような実数 \(a\) の条件を求めよ。 【問題 2 […]

Nov.25
2015
高校数学の似て非なる問題に対し深い意識を持とう (1)  – 解決編 –

どちらの問題も \(p\sin x+q\cos x\) 型の式ですが、問題1の方は、\(p\), \(q\) に相当する値が定数であるのに対し、問題 2 は \(x\) の入った式になっています。 したがって、問題1の場 […]