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逆関数のグラフと交点

私に対して、ある書籍の質問から受験生が誤りやすい点を説明します。

y=f(x) のグラフとその逆関数 y=f^(-1) (x) のグラフの交点が必ず直線 y=x にあるとしてよいかという内容です。

添付ファイルを参照してください。

This entry was posted on 日曜日, 12月 20th, 2020 at 11:54 AM and is filed under お知らせ, 未分類, 高校数学を考える(受験生向け). You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site.

2 Responses to “逆関数のグラフと交点”

  1. あんぱんまん said:

    PDFファイル,興味深く拝見いたしました。『2 曲線 y = f(x), x = f(y) の交点があれば, それは必ず直線 y = x 上にある』ことの必要十分条件は複雑であるということですが,ご教示いただくことは可能でしょうか?また,参考図書があればお教えいただければ幸いです。

  2. Sei said:

    必要十分条件に関してですが、y=f(x)のグラフに様々なものがあり、その条件を表現しても細かく分類したものになるでしょうから、その条件に価値は少なく、現実的には個別処理で対応することになるでしょう。必要十分条件の存在は否定しませんが、労多い割には役に立たないので、おそらくどの書籍にも書かれていないのではないかと思われます。

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