- Nov.29
2015 - 高校数学の似て非なる問題に対し深い意識を持とう (3) - 解答編 1 –
(1) A, B, C がもらうボールの個数を \(x\), \(y\), \(z\) とおきます。このとき, \(x+y+z=15\), \(x\geqq 1\), \(y\geqq 2\), \(z\geqq […]
カテゴリー '高校数学を考える（受験生向け）'
- Nov.28
2015 - 高校数学の似て非なる問題に対し深い意識を持とう (3) - 問題提起編 –
今回はグループ分けの問題です。次の 2 つの問題を比較しながら考えてみてください。 【問題 1 】 (1) 区別のない 15 個のボールを 3 人 A, B, C に分配する。ただし, A には少なくとも 1 個, B […]
- Nov.27
2015 - 高校数学の似て非なる問題に対し深い意識を持とう (2) - 解答編 –
2 次方程式の判別式に関する問題です。判別式を利用して, 2 次方程式が実数解をもつかどうかを判別できるのは, 係数がすべて実数の場合です。問題 1 は係数がすべて実数ですが, 問題 2 には係数が虚数のものがありますか […]
- Nov.26
2015 - 高校数学の似て非なる問題に対し深い意識を持とう (2) - 問題提起編 –
今回は, 方程式に関してです。次の問題を解いてみてください。 【問題 1 】 2 次方程式 \(x^{2}-(4a+2)x+a^{2}=0\) が実数解をもつような実数 \(a\) の条件を求めよ。 【問題 2 […]
- Nov.25
2015 - 高校数学の似て非なる問題に対し深い意識を持とう (1) – 解決編 –
どちらの問題も \(p\sin x+q\cos x\) 型の式ですが、問題1の方は、\(p\), \(q\) に相当する値が定数であるのに対し、問題 2 は \(x\) の入った式になっています。 したがって、問題1の場 […]
- Nov.24
2015 - 高校数学の似て非なる問題 (1) – 問題提起編 –
高校数学である程度力がついたかどうかを試す方法として、「似て非なる問題」をきちんと解決できるかを試す方法があります。 ここではシリーズ化して一つの学習方法を述べていきたいと思います。 今回の問題は次のようなものです。まず […]