毎年この時期になると予備校の通常期の授業が終了する。もちろん、受験生はここで勉強をやめるわけではなく、授業の形態を「通常授業」から「講習」に変えて続けるのである。とは言うものの、一応、通常期の授業が終わるわけだから一区切りがつくことには変わりはない。したがって、とりあえず 4 月からの先生と生徒の関係になった人たちにはお別れの言葉を述べて授業を締めくくることもある。そのようなときに話す内容の 1 つを書いてみようと思う。それは「大人と子供の違い」についてである。なお、大人と言えば、日本の法律上の定義は20歳からであるが、予備校の高卒生の場合はほとんどはこの段階では 19 歳以上で、来年は 20 歳になるか、すでになっている人達である。18 歳の高校生に対しても、遠くないうちに 20 歳になるのだから関係なくはない。

　人の考え方は、幼少のときは、特に親の考え方などその人が置かれた環境に大きく左右される。例えば、ある小学生が路上にゴミをポイと捨てたとする。このような場合、悪いのは 100% 小学生であると言えるだろうか? 私は、小学生が全く悪くないとまでは言わないが 100% ではないと思う。それは、親が普段からそのようなことを平気でしていてそのようなことをしてもかまわないと子供に教えている可能性もあるからだ。また、言葉使いが悪い中学生、電車の中で周りの迷惑を考えずに騒ぐ高校生に対しても、このことが悪いことであっても、それが 100% 中学生、高校生の責任かというとそうではないと考える。なぜなら、このような人をとりまく環境 (親、友達など) が、そのようなことをすることは別に悪くはないと考え、そのような中でこれまで育って来たことも考えられるからである。
　例えば、今、あなたのまわりの人が全員、路上に紙くずを投げ捨てるような人であったとしよう。そのような中で育ってきて、それが普通の世界にいるあなたにとっては、路上にゴミを投げ捨てることがよくないことだと気がつくのは難しいのではないだろうか。もちろん、だからといってゴミをポイっとするのがよいことだと言うつもりはない。
　さて、本題の「大人と子供の違い」であるが、子供の場合、ゴミポイが 100% が子供の責任でない(育って来た環境を考慮しなければならない)のに対し、「大人」となったあとは、いくら育って来た環境が不幸であったからと言っても、社会常識からそれは悪いことであるということに気がつかなければならないだと考える。つまり、自分の親の教育のせいにしたり、自分のつらい過去を理由にしてはいけないというのが(大人と子供の)違いであると考える。社会的に見て迷惑なこと、悪いことをした場合に、もちろん育って来た環境のせいでそのようなことをしてしまうことはあるかも知れないが、「悪いことだということにそろそろ自分で気がつかなければならない」というのが「大人」である。
　例えば、電車に乗るときに割りこむことは、たとえあなたの両親がそのようなことをしていて小さいときからそうするように育てられたとしても、「大人」になったら親のせいにはできないのである。そう、大人になれば、今度は悪いのは100%あなたのせいである。

　こう考えると、歳をとってもまだまだ「子供」のままの人も多く見かける。私は、希望する人に大学進学の手伝いをするのが役目であって、その後生徒たちがどのような道を歩んだかは原則わからない。わからなくても、生徒達が確実に、私が考える「子供」から「大人」に変化してもらうのを願っている。

11月7日現在

　初稿原稿はすべて完成しました。ただ今、組版中です。
すでに、問題編の組版は終えており、校正者に発注済です。
今後は11月20日ころまでに校正者から戻してもらい、11月中に原稿を完成し印刷に回します。
店頭に並ぶのは12月中旬ころかもしれません。(これは、不確かな情報ではあります。)

10月25日現在の受験数学の理論問題集「図形と式」の進捗です。

・問題編の原稿は入稿済み
・解答編　解答編は
　第 1 章「図形を表す方程式」 19 題　(19/19)
　第 2 章「不等式と図形」10 題　(10/10)
　第 3 章「軌跡」16 題　(16/16)
　第 4 章 「平面ベクトル」28 題　(28/28)
　第 5 章「空間ベクトルと空間図形」 25 題　(15/25)
となっています。( ) 内は解答を書きあげた問題の題数です。
・図形と式・ベクトルクリニック　(質問文2/3完了)

10月20日現在の受験数学の理論問題集「図形と式」の進捗です。

・問題編の原稿は入稿済み
・解答編　解答編は
　第 1 章「図形を表す方程式」 19 題　(19/19)
　第 2 章「不等式と図形」10 題　(10/10)
　第 3 章「軌跡」16 題　(16/16)
　第 4 章 「平面ベクトル」28 題　(28/28)
　第 5 章「空間ベクトルと空間図形」 25 題　(7/25)
となっています。( ) 内は解答を書きあげた問題の題数です。
・図形と式・ベクトルクリニック　(草案段階)

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第7話につきましてはこちらが最新版となります。
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第6話「古い知識と新しい知識」(2011.10.12 up)

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一応、これから 10 日に一度くらいは報告したいと思っています。

10月10日現在の受験数学の理論問題集「図形と式」の進捗です。

・問題編の原稿は入稿済み
・解答編　解答編は
　第 1 章「図形を表す方程式」 19 題　(19/19)
　第 2 章「不等式と図形」10 題　(10/10)
　第 3 章「軌跡」16 題　(16/16)
　第 4 章 「平面ベクトル」28 題　(17/28)
　第 5 章「空間ベクトルと空間図形」 25 題　(7/25)
となっています。( ) 内は解答を書きあげた問題の題数です。
・図形と式・ベクトルクリニック　(草案段階)

人は一生の中で 1 つ、2 つの「大失敗」はするものだと思う。その「大失敗」を振り返ると多くは何段階か踏んでそこに至るようなものではないだろうか。
そして、その失敗のきっかけは些細なことだったりする。「些細な段階で止めておけば」と後悔する人も多いのではないだろうか。

例えば、海外旅行中にラスベガスのカジノで「大借金」をして帰ってくる富裕層の話を聞く。最初は遊び心で始めて小さな「負け」を作り、それを取り返そうとしてかえって「負け」は大きくなる。気がついたらやめられなくなり、悲惨な状況で終わる。そして、振り返ってみると、最初の段階で関わらなければよかったと反省する。

長年、受験生に向けて授業をしていると「ダメ」になっていく生徒はある一定の経路を通ることがわかる。
その流れ、すなわち「没落過程」を書くと次のようになる。

[第1段階]　正常状態　(授業を集中して受けている状態)
[第2段階]　(★)
[第3段階]　授業中に寝る
[第4段階]　授業に遅刻するようになる
[第5段階]　授業をさぼるようになる
[第6段階]　数学を捨てる (数学の点は悪くても気にならなくなる・悪いのが当たり前だと自分を納得させている)
[第7段階]　数学を受験科目からはずし、志望校を変更する
[第8段階]　受験をやめる

さすがに、いくら「ダメ」になっていくと言っても、たいていは[第8段階]に達する前に受験をむかえる。ただ、何浪もする人には本当に[第8段階]に達する人もいる。
では、このようにならないためにはどの段階で食い止めるのが一番簡単だろうか?
それは、先ほどの説明にもあるように最初の段階である。つまり、[第1段階]から[第2段階]に進まないように、ここで食い止めるのがもっとも痛みを伴わない。

それでは、空欄になっている(★)には何が入るのか。それは次のようなものである。

(★) 授業中に解答のみを写すようになる。

数学の授業は問題演習の場合でも、その考えに至る背後の考え、基礎知識の確認、間違えやすい危険なところの説明などがある。
その上で解答を記す。ところが(★)の段階に進んだ受験生はそこを一切聞かず、ただ解答のみを写すようになる。
これは、大切な情報を得ようとする気がなくなったからで、このように自分で情報を(自分勝手な判断で)取捨選択するようになると(★)の段階に進んだことになる。
これが没落の始まりである。

　共同作業をするときには、お互いの意見を尊重し合うことも必要であると思う一方で、誤りは誤りとしてはっきり言うことも大切であるとは思う。
ただ、小さなこと(と思われること)で、こだわり続けるのもどうかと思う。
　共同作業をするときに、お互いの関係が対等の場合とそうでない場合がある。例えば、原稿の執筆者と校正者の関係は、共同作業者ではあるが対等ではないだろう。
あくまでも執筆者の意見が主でそれをサポートするのが校正者ではないだろうか。その一つとして、小説家とその校正者を思い浮かべてみると、校正者が意見を強く言い、小説家の考えている展開を変えてしまっては、「出すぎた振る舞い」であろう。
　さて、数学の原稿を書く場合も、校正者が強く注文してくる場合がある。
　私が過去に受けた「校正者が譲らなかった注文」は次のようなものがある。これらについては私は校正者の気持ちは理解できる。が、その通りにするかどうかはこちらにも別の考えがあるので別である。皆さんはどうするだろうか。

[例 1] 　「(a+b+c)^2 =a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca」
　これに対する校正者の意見
　　　　　「(a+b+c)^2 =a^2+b^2+c^2+2bc+2ca+2ab」

[例 2] 数列の漸化式の問題で,
　　「a_(n+1)-1 = 3(a_n -1)　となるから　a_n -1=(a_1 -1)・3^(n-1)」
　これに対する校正者の意見
　　「a_(n+1)-1 = 3(a_n -1)　となるから　a_n -1=3^(n-1) (a_1 -1)

[例 3]　「2 次不等式 x^2 >1 の解は　x<-1, x>1」
　これに対する校正者の意見
　　　「2 次不等式 x^2 >1 の解は　x< -1, 1< x」