もうすぐ「数学の計算革命」(駿台文庫)の現行課程版が刊行されます。
すでに最終段階に入り、早ければ8月中ごろには書店に並びます。
詳しくは当サイトの著書のページをご覧ください。新たな情報が入った場合もここで御案内します。

発売前に著者ページで、計算革命を実施する前に注意することを記す予定です。

私の作曲した作品の中から夜想曲の中から最初の4曲の演奏を公開しました。
皆さんの心に残る曲になれば幸いです。ぜひご覧ください。

Nocturne第1番

Nocturne第2番

Nocturne第3番

Nocturne第4番

新しい Mathmusic ができました。今回は100!です。
ちなみに、
100!=9332621544394415268169923885626670049
0715968264381621468592963895217599993
2299156089414639761565182862536979208
2722375825118521091686400000000000000
0000000000

です。今回は今までで最もスケールの大きな曲になりました。ぜひお楽しみください。

数学の学習で問題集の解答を読むだけだったり, 一度解いた問題を復習するだけ(それ自体は悪いことではない)では, 問題を解くための初期動作の感覚が衰えていきます。
受験生が、「夏休みはテキストの復習に使うぞ!」とか「問題集を片っ端から解くぞ!」と意気込んでいてもその内容が, すでに書かれているものを追いかけるだけではこの初期動作ができなくなり力が確実に衰えていきます。
「わからない問題は解答を覚えます!」
などと言っているのも怪しいものです。
やはり、自分で考える部分を多くもたないと危険です。「ああこれはこういう問題なんだ」と見抜く力が大切なのです。
大学入試や数学オリンピックなどの広範囲から出題される試験では「突然ふられた話を瞬時に理解」できることも大切です。このような問題では図形の問題であっても「ベクトルを使って解く」のか「初等幾何で解ける」のか、それとも「座標を置く」と簡単に解けるのかから判断しないといけないわけです。

こういう感覚は次の会話の引き算「3-2」の答である (★) の部分がどの段階でわかるかにもよります。
まずは気軽な気持ちで読んでみてください。

—- 「はなちゃん」 —-　　

A: 40 代の男性
B: 5 歳の男の子

(街角で, A がお母さんを待っている B に気がつき声をかける)

A : 僕! だれと待っているの?
B : ママだよ。
A : そうなんだ。
(ここから一方的に B が話し出す感じで)

B : 僕ね, パパとママとはなちゃんと住んでいるんだ。
A : そうなの。はなちゃん妹? かわいい?
B : かわいいよ。それでね, 毎朝, 僕は食べるのが遅くてママに怒られるんだけど,
　　はなちゃんはとってもはやくてね, ママがはなちゃんばかりほめるんだ。
A : そんなにはやいの。はなちゃんは残さないの?
B : うん。いつもきれいに食べて, 最後に皿までなめているよ。
A : すごい食欲だね。はなちゃん何歳?
B : えーと。3 歳だったかな。パパが連れてきたんだ。
A : (え? 連れてきた??)
　　 そうなんだ。僕, 一人で待っていていい子だね。おうちではほめられてる?
B : ううん。怒られてばかり。今日も起きるのが遅いって怒られたし。でもね,
　　はなちゃんはいつも早く起きてはなちゃんは毎朝パパと散歩にでかけるんだよ。
A : へぇー。君たち仲いいのかな?
B : うん。仲いいよ。ぼくたちお昼ね一緒にするし。はなちゃんふさふさして
　　気持ちいいんだ。
A : はなちゃんって髪の毛が長いのかな?
B : ううん。短いよ。でもおなかにも毛がはえているから。
A : え?
B : それからね, はなちゃん算数もできるってママからほめられるの?
A : どういうふうに?
B : ママが 3-2 は? って聞くとね。
A : 何て答えるの?
B : (　★　)

視力検査(放物線).pdf というファイルを開いてください。この中で本物の放物線はどれでしょう?
普段見慣れている放物線ですが、正確なものを選ぶことができますか? また、どのように見分けるとよいでしょうか?

解答は後日お知らせします。

視力検査(放物線)

これまでに収録まで終えたMathmusic の一覧です。

三角関数

e (自然対数の底)

π

√2＆√3

√7

√10

100!

次に、Mathmusic の楽譜の一部です。

e  ℯ

π　π

√7　√7

新しい Mathmusic をアップしました。

今度は \( \sqrt{10}\) です。どうぞご覧ください。

新しい Mathmusic をアップしました。

\( \sqrt{7}=2.64575\cdots \)

を曲にしたものです。どうぞご覧ください。

2015 年 3 月 7 日に札幌に講演に行って参りました。
午前は, 高校の先生達を対象に生徒指導に関わる「ややマニアック」な内容について触れました。数学の中にはちょっとした違いで, 大きく手法が異なるものが多くあります。これに対し, 数学が苦手な高校生は「形から入る」ので, そのような学習法では, この「少しの違い」が見抜けなくなることがあります。
今回の話題の一つを紹介すると, 次のようなものがあります。
「区別のない n 個の球を 3 人に分配する方法は何通りか。ただし, どの人も少なくとも 1 個はもらうものとする」
という問題と
「区別のある n 個の球を 3 人に分配する方法は何通りか。ただし, どの人も少なくとも 1 個はもらうものとする」
という問題があります。
前者も後者も直接求めることはできますが, 次のように考えた場合はどうなるかという話をしました。
前者の問題では, あらかじめ 3 人にボールを 1 個ずつ与えておきます。それから, 残り n-3 個を「もらわない人がいてもよい」という条件で分配し, この分配の方法を数えます。このような方法を「先入れ方式」といいます。高校生はよくこの「先入れ方式」を好みます。なぜなら, 覚えることが少なくて済むからです。しかし, この先入れ方式は後者の問題では適用できません。にもかかわらず, 決して少なくない高校生が後者の問題にも先入れ方式を用いてしまいます。
このような話題をいくつか触れました。また, 東大入試の「小数点問題」にも触れましたが, これは参加された高校の先生には大変興味のあることのようでした。「東大の小数点問題」とは簡単に言うと, 入試の成績開示されたデータをもとに小数点部分を調べると不可解な並びがあり, 東大に迷いがあったことを伺わせる部分があるというものです。これについては別の機会に説明したいと考えています。

午後は, 高校生対象の第 33 回数学コンテストの表彰式に参加し, 祝辞と短い講義をして来ました。

Mathmusic の新曲をアップしました。

今度は「√2＆√3」です。右手で√2、左手で√3を担当しています。

こちらです。

https://www.youtube.com/watch?v=qpkfvdpzPuo&feature=youtu.be