逆関数のグラフと交点
私に対して、ある書籍の質問から受験生が誤りやすい点を説明します。
y=f(x) のグラフとその逆関数 y=f^(-1) (x) のグラフの交点が必ず直線 y=x にあるとしてよいかという内容です。
添付ファイルを参照してください。
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on 日曜日, 12月 20th, 2020 at 11:54 AM and is filed under 高校数学を考える（受験生向け）.
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12月 21st, 2021 at 11:57 AM
PDFファイル，興味深く拝見いたしました。『2 曲線 y = f(x), x = f(y) の交点があれば, それは必ず直線 y = x 上にある』ことの必要十分条件は複雑であるということですが，ご教示いただくことは可能でしょうか？また，参考図書があればお教えいただければ幸いです。
12月 24th, 2021 at 9:38 AM
必要十分条件に関してですが、y=f(x)のグラフに様々なものがあり、その条件を表現しても細かく分類したものになるでしょうから、その条件に価値は少なく、現実的には個別処理で対応することになるでしょう。必要十分条件の存在は否定しませんが、労多い割には役に立たないので、おそらくどの書籍にも書かれていないのではないかと思われます。