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数学の受験教科書シリーズ　問いの解説動画一覧

１　数と式

第 1 章　高校数学の基礎

問い 1-1 (\((ax+by)^{2}\) の展開)
問い 1-2 (展開 [和と差の積])
問い 1-3 (\((ax+b)(cx+d)\) の展開)
問い 1-4 (4 次式の因数分解)
問い 1-5 (因数分解)
問い 1-13 (剰余の定理)
問い 1-17 (絶対値を含む方程式)
問い 1-19 (ガウス記号)
問い 1-20 (累乗根)
問い 1-22 (二重根号)

第 2 章　代数方程式

問い 2-12 (4 次方程式の因数定理を利用した解法)
問い 2-13 (相反方程式の解法)

第　4　章　不等式の応用

問い 4-2 (相加平均と相乗平均の関係と最大値・最小値)

第　5　章　整数の性質

問い 5-4 (合同式の応用)

２　関数

第 1 章　関数とグラフ

問い 1-2 (合成関数)

第 2 章　2 次関数

問い 2-3 (平方完成)

第 3 章　三角関数

問い 3-1 (\(\sin\theta\)、\(\cos\theta\) の計算練習)
問い 3-5 (三角関数の不等式)
問い 3-9 (余弦定理の応用)
問い 3-25 (三角関数の合成と値域)

第 4 章　指数関数と対数関数

問い 4-1 (指数の計算 [負べき])
問い 4-2 (指数の計算 [有理数乗])
問い 4-3 (指数の計算 [指数表現へ])

第 5 章　分数関数と無理関数

問い 5-1 (分数関数のグラフ)
問い 5-3 (無理関数のグラフと直線の交点）

３　場合の数と確率

第 1 章　場合の数

問い 1-1 (ベン図と数え上げ)
問い 1-2 (同じ文字を含む文字列の個数 [順列])

第 3 章　期待値

問い 3-1 (期待値の計算の基本)
問い 3-2 (期待値の性質)

４　図形と式

第 2 章　図形と方程式

問い 2-1 (直線の方程式)
問い 2-7 (共有点の個数)
問い 2-8 (2次関数のグラフと直線が接する条件)
問い 2-12 (曲線の拡大・縮小)

第 3 章　不等式と図形

問い 3-3 (多変数関数の値域 [共有点の存在条件])

５　ベクトル

第 1 章　平面ベクトル

問い 1-6 (平面ベクトルの一次独立)

第 2 章　3 次元空間内のベクトル

問い 2-2 (空間内の直線のベクトル方程式)

６　数列と数列の極限

第 4 章　数列の極限

問い 4-1 (極限 \(\frac{\infty}{\infty}\))
問い 4-2 (極限 \(\frac{\infty}{\infty}\))
問い 4-3 (極限の決定項)
問い 4-4 (差の形の不定形をした数列の極限)
問い 4-6 (根号を用いて表される式の極限)
問い 4-7 (ガウス記号を用いて表される式の極限)
問い 4-8 (無限級数の和)

９　微分・積分

第 1 章　微分に関する基礎知識

問い 1-1 (関数の極限・はさみうちの原理)
問い 1-2 (n 次導関数)

第 2 章　微分の計算

問い 2-1 (三角関数の極限)
問い 2-3 (指数・対数関数の極限)
問い 2-5 (合成関数の微分法)
問い 2-6 (積の微分法)
問い 2-7 (合成関数の微分)
問い 2-8 (商の微分法)
問い 2-9 (\(x^{\alpha}\) の微分)

第 3 章　微分と曲線

問い 3-1 (漸近線の求め方)

第 6 章　積分の計算

問い 6-1 (積分計算の基本 [三角関数])
問い 6-2 (積分計算の基本 [指数関数])
問い 6-3 (\(x^{\alpha}\) の積分)
問い 6-4 (定積分の計算)
問い 6-5 (定積分 [三角関数])
問い 6-6 (定積分 [三角関数])
問い 6-7 (不定積分 [部分分数分解])
問い 6-8 (部分積分 [不定積分])
問い 6-9 (部分積分 [定積分])
問い 6-10 (\(f(□)\times □'\) の積分)
問い 6-13 (根号を含む式で表される関数の積分)
問い 6-16 ((指数関数)×(多項式関数) の積分 (1))
問い 6-17 ((指数関数)×(多項式関数) の積分 (2))
問い 6-18 ((指数関数)×(多項式関数) の積分 (3))

第 8 章　いろいろな求積

問い 8-1 (断面積と体積)

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