最近の話題から
ここには、最近起こったこと、聞いた話などを意見を交えながら簡単に書いていきます。
注 : ここには私が考えていること、思っていることをストレートに書いています。
私が外向けに出す原稿とは違い、ここに載せ続けることにはこだわっていません。ときには、情報不足を元に書いてあることもあります。
実は、今までここに書かれてあることにクレームを送ってくれた方が数名いました。それは、
(a) ここに書いてあることは事実とは違うので消去してほしい。
の他にも
(b) うちの塾では、ここに書いてあることと逆のことをやっている。塾生が不安がるのでやめてほしい。
(c) 当社の参考書には、ここで誤りと言われるいることを書いてある。だから、消去してほしい。
などもありました。私は (b), (c) の場合であっても簡単に事情を説明していただければ、私が「自分のしたことは間違っていない」と思った場合でも、気軽に消去には応じています。憤って「消去しろ」と言う必要はありませんので、どうぞ気軽に言ってください。これまでには 5,6 件の記事がきれいに消えました。寿命の短かった記事もあります。
それ以外にも何か気になることがあればご連絡ください。
- 1 つの考え方として (2011.1.3)
理科の先生と話してしてよく言われることがある。特に新学期が始まった時期に。それは
「数学では、まだ微積分を教えていないの? 」
「数学では、まだ三角比を教えていないの?」
「数学では、まだベクトルを教えていないの?」
などである。これは、理科、特に物理では数学の記述を必要とし、化学でも pH を教えるときに指数法則や対数の性質などが必要になるが、そのときに数学でこれらを習っていないと教えにくいというのが原因である。
このようなことから、毎年春に見る風物詩が「理科の先生がしぶしぶ数学を教える姿」である。私は、これは理科の先生に申し訳ないと常日頃思っている。
ところで、ここでも何度か書いたように、これからの数学教育では「数学のよさ」を教える、あるいはそれらを伝えることに重点がおかれ、そのために数学がどれほど身近に役に立っているのかを強調する方向を向いている。しかし、その実際はというと無理して数学を使って説明をしたり、関心をもっている人が少ない内容を数学が割り込む形で説明していることが多い。私は、ここまでに「数学のよさ」を伝えようとしてきた人達の努力は否定はしないが、それとは別に、理科の先生に数学を教えるという負担をさせないようなカリキュラムはできないかとしばしば考える。
実は、30年ほど前の課程では、高校1年生で対数もベクトルも教えていた。さらに、それ以前には中学で対数を教えていた。ふと思ったことだが、理科はそのときの数学の学力で設定されていて、数学だけが理科とは関係なくずるずると後退して行っただけなのかもしれない。
さて、実際にカリキュラムを変えて高1でベクトル、指数対数を教えるようにするのはまず無理であろう。これは、知恵のある進学校がカリキュラムを組むレベルでの話が現実であるが、もしかすると数学が理科よりも先行すると数学と理科の学力に相乗効果が現れるかもしれないと思って、興味が尽きない。
- 1月1日放送の BS Asahi 辻井伸行君の演奏の感想 (2011.1.2)
1月1日にたまたま BS Asahi をつけると全盲のピアニストである辻井伸行君の昨年行なわれたサントリーホールでの演奏会の様子が放映されていた。途中から見たのであるが、(途中からの)曲目はリストの「ため息」あと「リゴレットパラフレーズ」、そしてその後のメインはムソルグスキーの「展覧会の絵」であった。「展覧会の絵」は私の演奏会レパートリーでもあるので、細部まで楽しませてもらった。
まず、テレビ局への苦言であるが、展覧会の絵の曲と曲の間で一度 CM が入った。それは古城のあとであるが残念である。展覧会の絵は組曲であるが、この組曲の場合、他の組曲よりも曲と曲の結びつきが強い。前の曲の印象を残しつつプロムナードを通じて、あるいは直接、絵本をめくるようにして次の曲に入るようにできている。したがって、演奏者もこの曲の場合、通常、曲と曲の間にすきまの時間を作らない。それをCMで一度区切ったのはいただけない。あくまでも展覧会の絵は全部で一つの曲なのである。一度
CM が入ったので、次はどの曲のあとでCMが入るのだろうと気になりだした。展覧会の絵の場合、後半は曲と曲が接続されている場合が多いのでなおさらひやひやしながら聞いていた。
辻井君は、サポートする男性に導かれて壇上の中央にあるピアノへと向かった。そして、普通のピアニストよりも時間をかけずすぐに演奏を開始する。最初の1音をどのように探すのかが気になった。が、あまり確認作業などしないで曲に入り大変不思議であった。
さて、さすがピアニストだけあって、結構指は動き正確なタッチであることには感心した。しかし、音は間違えていないのであるが、若干、私と解釈の違うところもあった。楽譜の中で作曲者が残した深遠部にあるメッセージを正確につかめていないのか、あるいはつかめているが、何か理由があって無視しているのかのどちらかがわからない部分がいくつかあった。
例えば、リモージュの中には、最初と再現部で同じ音形であってもアクセントの位置が異なる部分があるが、それを意識しているようには思えなった。また、バーバーヤーガにもアクセントの位置が譜面どおりではないか、あまいと思われる点があった。解釈の違いと言えないことはないが、譜面どおりの演奏技術がないとも思われないので、彼にこの部分を伝えた人の力量もこの水準になるとかなり影響があることを実感した。願わくば、彼に作曲者からの直接のメッセージを受け取れるようにしてあげたいと思うのだが。
以前、ピアニストの中村紘子さんが、ヴァン・クライバーン国際音楽コンクールの優勝者には、その副賞として多くの演奏会の開催が約束されるが、その見返りとして演奏者はそのハードスケジュールによってやせ細っていくと言っていた。比較の対象にはならないかもしれないが、塾・予備校の先生で授業を多くもちすぎる人の中には、授業マシーン化して内容のない授業をするようになる人もいる。また、医者や学者の中にもテレビなどの出演ばかりをして、中味のない人間になっていく人もいる。20代のピアニストの場合は、まずレパートリーを広げることと、作曲者の残したメッセージを直に受け取り、深く追求することが大切である。彼にはこの点を期待したい。
- 新年のご挨拶 (2011.1.1)
あけましておめでとうございます。本年もどうぞよろしくお願いします。
私の場合は、これまでは5年に1回のペースで身の回りの環境が大きく変わってきました。昨年はその5年に1回の年でした。何かある年だとは思っていたものの、昨年の前半は静かであったので平和に暮らしていました。しかし、昨年の後半は交友関係ががらりと変わることもあり、激動の年でした。
本年はそれを引き継いだ形ですが、多くの人が滅多に得られないチャンスを与えてくださるのでそれを逃さないように努力して行きたいと考えています。
今年は、特に執筆活動に重点をおく計画でして、これまでの延長の受験参考書等はもちろんのこと、それ以外にも、より大きな場も用意してもらっているので、期待にこたえられるようにしっかりと励んでいく所存です。
また、多くの人と協力関係を築ければよいなと考えています。
- 本末転倒? (2010.12.31)
ある数学の教育者が鼻高々に言う。
「私は、x^3=8 の実数解を求める必要が解答の中で現れたときは、必ず、
x^3-8=0
(x-2)(x^2+2x+4)=0
として、2次方程式 x^2+2x+4=0 についてにも触れておくことにしている。すなわち, 2 次方程式の判別式を D とおくと、
D/4 =1-4=-3<0
であるからこの 2 次方程式は実数解をもたないことについて触れ、その後で x^3=8 の実数解は x=2 だけである。
とする。」
このように言う。それで自分の授業は丁寧なんだという。これは、x^3=8 の実数解が x=2 だけであるというのは自明ではないという立場である。
しかし、何かおかしくはないか? なぜなら 3 乗根 a の記号は、実数 a については、x^3=a となる x は「ただ一つ存在」し、それを 3
乗根とよぶということは認めているではないか。すなわち 3 乗根の記号を使っているということは、x^3=a を満たす x は一つしかないということをすでに認めているではないか。
これ以外にも、個人的には、数学 III で x>sin x であることを示せといわれたときに、f(x)=x-sin x とおいて f(x)
を微分するのはやめてもらいたいと思う。
- 今度は本気? (2010.12.14)
以下は、数学教育に携わる人向けの話です。
中学では2009年から新カリキュラムが始まり、高校では2012年から数学の新カリキュラムが始まります。「なーんだ。それだったら、再来年の春の話じゃないか」と思う人も多いでしょうが、中高一貫校などで中3のときに高校の内容を教える学校では来年の中3から高校の新カリキュラムが始まります。
さて、時代の流れとでも言いましょうか、新カリキュラムでは「データの分析」ということで、いわゆる「統計」が始まります。ところで、この統計は今までにもありましたが、例えば数学Bの場合はほとんどの場合が「ベクトル」と「数列」を選択するので「統計」は選択しません。数学Cについても同様です。実際、大学入試でもこの範囲は指定されることは非常に稀です。つまり、統計を勉強しても大学入試にはほとんど役に立たないので当然、「教科書にあるだけで誰も統計のことなんか知らない」という状態でした。
ところが、今回の改訂では違います。「データの分析」は数学Iの中にあり、全員が必修です。ご存知の方も多いかもしれませんが、どんな高校でも、高校である以上勉強しなければならないのが「数学I」ですから、統計を数学Iに入れている意味は非常に大きいわけです。すなわち、文科省からすれば「今度は絶対に統計をやるように。今までのようにはいかないぞ」という意思表示かもしれません。
ちなみに、「統計重視」の姿勢は中学数学からすでに始まっています。
にも関わらず、「統計は入試で出ないだろ」と考えて、統計の扱いがこれまでと変わらない学校、塾が多いようです。繰り返しになりますが、今回の統計の扱いは数学Iの中に組み込まれているからにはセンター試験には必ず出題されます。数学Iにあるので、統計を題材にした(統計の顔をした)問題も2次試験に出る可能性は十分にあるのです。嫌なものは見ないではすまされません。
# 高校数学の中で本当の全員が必修である教科は数学Iです。ちなみに、英語は英語Iだけ、地歴は「世界史A、世界史Bのどちらか一方と日本史、地理のA,B
からどちらか一方をとる」のがルールです。
- バスケットシューズの勧め (2010.11.28)
長年、教壇に立って今まで試して来たことがある。それは靴。最大で一日10時間の授業を担当することがある生活の中で、やはり立っている時間で一番長いのは通勤時間ではなく、教壇にいる時間である。その教壇にはどのような靴が向いているかが気になっていた。
足が楽なように、サンダルのようなものを履く人もいるが、サンダルは足にフィットしていないので歩くときに余計な力がかかるような気がする。長時間歩くからウォーキングシューズがよいのではとも思えるが、実はウォーキングシューズというのは、前後に同じ動作を続ける分にはよいのだが、左右の動きに弱い。教壇では、左右に何度も移動するので左右の動きに強い靴が望まれる。
そこで見つけたのがバスケットシューズ。バスケットシューズは前後の動きだけではなく、左右の動きにも実にきっちり対応してくれる。例えば、バスケットシューズを履いていると電車でつり革に捉まって立っているとき、電車が揺れても足が横にカクッとなることはない。また、階段も1段抜かしでかけ降りることもできる。
こんなことで、同じように教壇に立つ人には、バスケットシューズを勧めたい。ただ、難点もある。それは、専門店に行かなければなかなか手に入らないことと、もともとバスケットシューズは室内で履くようにできているから雨に弱いことだ。私のバスケットシューズは靴の裏に通気穴があいている。
- 精密な計算と大雑把な計算 (2010.11.20)
高校数学を教えていると、必要でも教える機会が少ないものや足りない部分がいくつもあるのを感じる。その中の1つとして、「計算」にスポットをあててみよう。
試験の答を求めるために計算するときは、「精密な計算」が要求される。例えば、2 次方程式 x^2 -3=0 の解は ±√3 すなわち, ±3^(1/2)
であるが、これを 「約 1.73」とか「1.73 くらい」などと書いては数学の試験では点にならないだろう。他にも例は豊富にあるが、ここで詳しくあげる必要はないだろう。
このような「正確な値を求める計算」、すなわち、「精密な計算」はもちろん大切であるのだが、これに対し「大雑把な計算」は軽視されがちな感じがする。ここでいう「大雑把な計算」とは
n が十分大きいとき 3^n は 2^n よりはるかに大きいとか、極限
lim_(x→∞) (x^3 + 2x^2 + 3x +4)/(4x^3 + 3x^2 +2x +1)
については、分母と分子の最高次で決まるとか、
lim_(n→∞) {(1^2 + 2^2 + 3^2 +・・・・+ n^2)(1^3 + 2^3 + 3^3 + ・・・・ + n^3)}/n^a
が 0 以外の値に収束するような実数 a は分子の次数だけを考えて a=7 であるとか。
また、
x>1 のとき x^3 +2x^2 + (x/(x^2+1)) >3
である、のようにきちんと計算しないで大雑把に様子を調べる計算である。
これらは、試験の答案としては書かれることは少ないか、全くない。それは、試験では「正確な値」「精密な計算結果」が最終的に要求されるからである。そこで、「なーんだ、答案にはいらないのか〜」となってしまって、「最短経路で合格しよう」と思っている受験生には敬遠される。
ところが、これらの「大雑把な計算」は方針を立てる上できわめて重要である。関数 f(x,y)=・・・・ の最小値を求めたい場合に、「なぜ、先に
x で微分するのではなく、y で微分したのか?」 とか、というのは、「大雑把に頭の中で先々の計算を見積もってどちらがよいかを判断したからである。
lim_(n→∞) (log(3^n + 2^n ))/n を求めるときに、なぜ最初に
lim_(n→∞) (log(3^n + 2^n ))/n = lim_(n→∞) log (3^n (1+(2/3)^n))/n
のように log 内を 3^n でくくるのかは n が大きいとき 3^n +2^n ≒3^n と考えたからである。
この「大雑把な計算」は大雑把である代わりに早くなくてはならない。いくつかの方針がたつ問題において、それを一つ一つ丁寧に計算してみて、「これはよい」「これはだめ」と判断していたのでは時間がかかりすぎる。
「大雑把な計算」は試験の解答を支える「見えない部分での作業」であるから、問題集の解答を暗記しているだけの勉強では身に着かない。本当は、数学のできる人の解答ができるまでを「生」で見ているのがよいのであるが・・・・。
これらについては、今執筆中の本にも書くので、出版時期がはっきりすればまたこの場で報告します。
- 定理と法則 (2010.11.11)
現代数学社「理系への数学 1 月号」(12月発売) の巻頭言である「数学戯評」に書いたことを少しだけ紹介。
塾・予備校の先生が高校の数学の先生、大学の数学の教授陣と異なるのは出身が必ずしも数学科ではない、あるいは数学科出身の人が大勢を占めているわけではないということである。もちろん数学科出身だからと言って、「受験生」にとってよい授業が展開できるとは限らないし、ここでどちらがよいか悪いかの話をする予定はない。
長年数学を教えていて、数学科出身の私から見ると、そうでない先生(特に理科出身の先生)の数学の教え方が、どこか違和感が感じるものがあった。なんとなくその原因はわかっていたが、最近キーワードを見つけた。それが「定理」と「法則」である。
原則として、数学には「定理」はあるが「法則」はない。逆に理科は「法則」はあるが「定理」はない。「定理」は証明が生命線である。理由のない定理には価値はない。理由のない定理はその人の思い込みに過ぎないかもしれなく、数学の歴史の中には理由のない「定理?」を唱えたために数々の失敗が発生していた。逆に、「法則」(例えば「質量保存の法則」)には理由がいらない。多くの事例からなんとなく成り立っていそうだとか、反例がまだ見つかっていないということであれば、それは立派な法則になる。そこから先を考えることが「理科」の役目である。理科出身の数学の先生で、まだそれほど経験を踏んでいない先生が数学を教える場合、「定理」が「法則」になっていることがある。例えば、余弦定理は余弦の法則になる。余弦の法則というからには理由はいらない。多くの三角形にいえているからたぶんすべての三角形にもいえるだろうということなる。数学科出身の人間からみれば、それは数学を学習する姿勢ではないと言いたくなる。ただ、それは多くの受験生は「そんなのどっちでもよい。試験で点が取れればよい」ということなので余弦の法則は意外と受け入れられる。
私の個人的な感覚では、「受験生のときに数学で優秀な成績をおさめていたという人」が、その後数学を学習せずに、塾, 予備校のアルバイトで得意になって、余弦の「法則」を教えていることについては残念に思っている。
物理学科卒であっても、数学をよく理解し、「定理」を教えている先生もいるが、物理学科卒、工学部卒、医学部卒の先生には「定理」でなく「法則」を教えている人は有名な方でもかなりいる。もちろんどこが出身であっても「定理」を「定理」として教えてもらえるとよいのであるが。
こんな話を展開してみた。関心のある人は見てみてください。
- 新カリキュラム (2010.10.21)
最近は、仕事の幅が広がりつつあります。その中で、数学以外の指導カリキュラムを理解しなくてはならなくなり、特に理科と地歴には苦労しています。理科は例えば物理の場合は、物理基礎(2単位)と物理(4単位)に別れ、理系の場合は、「物理基礎」「化学基礎」「生物基礎」「地学基礎」から3つ選択することになるようです。先生の人数の確保など多少の混乱が予想されます。
- 困った先生 (2010.9.30)
すでに twitter 上でも紹介したのですが、ある小学校でこんなやりとりがあったそうです。http://okwave.jp/qa/q5273339.html
話の要点は、ある小学校で先生が 3cm, 3cm, 6cm の長さの三角形を作図せよという問題を出して、その授業を受けていた小学生が「描けません」といったところ、
「確かに、中学、高校では描けないことになっているが、小学校の算数では線分の太さなどの誤差を考えれば描けることになっている!」
と言って、その先生は一歩も後には引かないということなのです。
まあ、この先生に対する非難はここの掲示板に書かれてあるとおりだと思います。
あえて加えるとすれば、
- 「普通」は描けない条件の問題を、太さを考慮すれば書けるとしたことにどのような教育的な配慮があるのか。
- この授業を受けた生徒達が、将来「三辺が 3cm、3cm、6cm の三角形が描ける」と信じたことが原因で、試験などで落とされたり、恥ずかしい目に会ったとすれば、それは自分のせいだとは思わないのか。
ということもこの先生に聞いてみたい感じがします。おなじ教育者として。
実は、私も以前、あるところでこのような先生を見たことがありますが、このようなパターンの場合、自分は「間違っていない」、「こう捉えれば自分の答も正しい」、「数学の解答は一つではない」、「1+1
だって 3 だというときがあるではないか」などと言って、意固地になってしまいます。そして、このような先生は相手が根負けするのを待っている感じです。根負けせずに、こてんぱんに論破すると今度は逆恨みをされます。
私が考える先生の「最低限」の条件とは、
- その教科の十分な知識をもっていること
- 間違えた場合は、それを放置せずに、必ず修正すること
です。予備校、塾の講師の場合はさらに
が追加されます。もちろん、大学、高校などの教員の方にも最後の条件は大切ですが、予備校、塾の先生の場合は「間違ったことを教えない」と同レベルくらい大切なことなのです。
さて、塾であれば、場合によってはこのような先生に関わらない方法があることもありますが、今回の掲示板のように担任の先生だとどうしようもないですね。ただ、今は
web 上などで多くの人に聞くことができますから、心配なことがあれば迷わず聞くのがよいでしょう。私も、お助けできればしてみたいとは思っています。
- 今度は、演劇「幸せ物語」 (2010.8.29)
京都のある高校で、映画「幸せ物語」をもとに高校の学園祭で高校1年生が演劇をするとの報告がありました。
練習風景がここにあります。
ついに、このようなことにもなったかと感激しております。
映画「幸せ物語」の第5話、第6話はただ今原稿の精査をしている最中です。書籍の第15話の最後の方から第18話までを扱っていますが、書籍にはなかった話も少し含んでいます。収録は今年の秋〜冬にかけての予定です。
- へぇー。そうなんだ。 (2010.8.1)
「数学の幸せ物語(後編)」が発売されて2週間ほど経過しましたが、amazon で皆さんが買ってくださるおかげで amazon ランキングは好調です。amazon
はこちらです。
ところで、この本の分類では amazonでは、なんと「日本文学」になっております。これが日本文学に入るとは知りませんでしたが、大変光栄です。確かに後編はストーリー重視になっているのですね。ストーリーを追いかけながら数学の話が頭に入っていったり、面白いと感じてもらうことがねらいなので。
まだ、読んでいない方も「日本文学」の「数学の幸せ物語」をどうぞ(笑)。
- DVD「幸せ物語(前編)」発売 (2010.7.29)
映画「幸せ物語」は全6話からなる数学の物語ですが、その中の第3話までを収録したDVD「幸せ物語(前編)」が発売されました。こちらをご覧ください。今回発売されたDVDは「前編」と打ってありますが、これは書籍「数学の幸せ物語(前編)」に対応しています。なお、映画「幸せ物語」はすでに第4話まで収録していますが、残りの第5話、第6話についても今年の年末に収録する予定です。
第5話、第6話では、これまでよりもスケールが大きく、登場人物も増える予定です。
- 数学の幸せ物語(後編) 刊行へ (2010.7.19)
いよいよ「数学の幸せ物語(後編)」が刊行されます。
amazon ではこちらにあります。
発売前にも関わらず、多くの方が予約してくれているようで感謝しています。
私が1999 年 12 月に「受験教科書」(SEG 出版) の「場合の数と確率」を始めて刊行したのが、書店に並ぶ著書の始まりですが、当時は始めて刊行された
1 冊が、多くの受験参考書に挟まれて目立ちにくい状況でした。「これでは、だれも気がついてもらえない」なんて思っていましたが、「受験教科書」シリーズが
4,5 冊くらい出たときからようやく書店の棚で目立ち始め少しずつ注目してもらえるようになってきました。
今日現在では、「数学の幸せ物語(前編)」はどこの書店に行っても、その棚の中で分厚い本に挟まれひっそりと置かれています。後編が出れば、これでちょっとは気がついてもらえるようになるのではと思っています。
話は変わりますが、実は、「幸せ物語」自体は「数学の幸せ物語(後編)」以降も続いています。「数学の幸せ物語(後編)」には続編が出たときの主人公である福島解君と福本答子さんが現れ、また途中にその次の主人公である福山幸二(福山幸一の弟)君も現れ、伏線を引いてあります。新しく出る「後編」がある程度反響がよければ出版社に続編の打診をしてみようと考えています。
- 整関数(乱れた用語) (2010.6.15)
この話は、「数学の幸せ物語」(後編) にも話の流れの中で触れられています。(第14話「短期的学習と長期的学習」より抜粋)
私の考えです。数学の用語では、足りないもの、名前をつけた方が記憶に残りやすいものについては「適当」な名前をつけるべきでしょう。しかし、名前の付け方には一定のルールがあります。受験生が名づけたものであるならばまだしも、「大人」や「書籍を書く人」「論文を書く人」レベルになると下手な名づけ方は笑いの種になってしまいます。
さて、名づけ方についてですが、私は、
1. 名前のないものに名前をつけようとすること → O.K.
2. すでに名前がつけられているものに、別名をつけること → O.K. (例: 多項式を整式とも呼ぶ)
と考えます。しかし、
3. すでにその名前は別のものを指すのに、あえて他のものを指す用語として使う → N.G.
ではないかと考えます。あくまでも私の考えです。例えば、「素数」と用語はすでに何を指すかは一元化されていると思いますが、ある小学校の先生が「1はすべての自然数の約数で『自然数の素(?)になっている』から、1
のことを素数と呼ぼう」などというと、習った生徒はいずれ素数を習ったときに混乱します。このような場合は、この小学校の先生は本来の素数の定義を知らないのではと思いたくなります。
話を本題に戻します。「整関数」という用語があります。この本来の意味はこちらです。ところが、ここにも書かれているように、一部の人が「数学 II の微分で扱われる関数、すなわち、y=(多項式) 型の関数」を整関数と呼んでいます。これは、もちろん本来の意味を知らないからできるわけで、特に書籍のタイトルにまで「整関数」があるものがあります。さすがに書籍にまでこの用語を使うのは・・・と思いますし、そのような書籍は私に言わせれば数学を理解していない人が書いた「要注意書籍」かもしれません。(先ほど調べたらたくさんあるようです。ですので表現をやわらげました。)
「整関数」という用語の乱用については
こちらとか、あるいはちょっと過激ですがこちら
などに怒りにも似た反応があります。
ただ、私はそこまでは思いません。というのは、「多項式で表される関数」のことを「整関数」と呼んでしまうには一つ可哀そうな理由があるからです。それは、文部科学省の発行している書物によることがおそらく原因だからです。
私の手元の資料では、平成元年版の「高等学校指導要領解説」に何事もなかったかのように自然に「整関数」という用語が出てきています。これを読むとこの文章を書いた人は「整関数」を「多項式で表される関数」の意味で使っているようです。そして、その使い方についてのクレームがあったことが理由なのかどうかは定かではありませんが、平成11年度版の同書には、「整関数を多項式で表される関数」として文部科学省独自の定義をしています。文部科学省で最初に「高校指導要領解説」を書いた人は、数学をよく知らなかった人でしょうが、その後で「整関数」という用語を用いた多くの人は、この文部科学省の流れに追随した、あるいはつられてしまった(お役所の書物に書いてあったことなので・・・という感じで)のでしょう。
今さらですが、文部科学省の指導要領には必要な用語がなく、その一方でこのような造語あります。「1次独立」という用語がないために、「模範解答」を書く際には、あくまで指導要領内の範囲で書く制約上、「1次独立」の部分を「ベクトルaとベクトルbは平行でなく、しかもどちらも0でないから」と書きます。もちろん、受験生が答案を作成するときは「1次独立だから」でよいでしょう。
先日の話にもあった「軌跡の方程式」の定義は一部のローカルルールですが、今回のような「整関数」のように指導要領解説が発端のこともあります。どちらにしても、造語には注意しないと、採点者に通じないこともあるので注意が必要だと思います。
- 「数学の幸せ物語」の後編について (2010.6.15)
「理系への数学 7月号」の目次裏の緑のページに紹介があります。また、その右ページに「『幸せ物語』の物語」が掲載されています。よろしかったら見てください。
- 軌跡の方程式? (2010.6.1)
4月の末に高校3年生がある問題集をもってきました。たぶん、かなり多くの受験生が使っている問題集です。この問題集が何なのかは twitter 上のDMでのみお知らせします。メールでは答えません。
まず、その生徒の質問の内容を説明しましょう。話を簡単にするために問題を簡単にしてあります。
軌跡が y=x (0≦x≦1) で表される図形になる問題がありました。(実際は放物線の一部でした)
この問題集は実際の入試問題が「軌跡を求めよ」であったのに対し、わざわざ
「軌跡の方程式を求めよ」
と変更し出題しました。そこで、その解答には
y=x
とあったのです。生徒は、範囲は書かなくてよいのかと質問したので、私はそのときは「範囲も書いておいた方がよい」と答えました。
すると生徒は「ということは、この問題集の解答はまちがっているということですね」と言うので「そうだ」と答えました。
このことを数日前に twitter 上で書いていたら、それを聞いてこの問題集の解答が心配になった受験生が何人かいて、私のところに問い合わせをしてきました。私は同じ返事をすると、そのうちの1人はその問題集を出している出版社に問い合わせをしたようです。すると、出版社からの返事は
「軌跡を求めよではなく、軌跡の『方程式』を求めよであるから、範囲まで答える必要はなく、軌跡を含んである方程式を答えればよい」
というものでした。だから、間違っていない、これでいいんだというものでした。(以下、この受験生の話を信じた場合という仮定がつきます。)
私は、「軌跡の方程式」のこのような定義を始めて聞きました。「軌跡の方程式」とは「軌跡を含む図形の方程式」ということだというのです。
妙な定義です。とても数学的な定義とは思えません。例えば、
- 例1
軌跡が y=x (0≦x≦1) の場合、軌跡の方程式を答えよとあれば、
(1) y=x (2) y^2=x^2 (3) (x-y)f(x,y)=0
はすべてよいのか。
- 例2
軌跡が半円 y=(1-x^2)^(1/2) の場合、軌跡の方程式を答えよとあれば、
x^2+y^2=1
でもよいのか。
- 例3
軌跡の方程式を求めよの問いに対し、0x=0 (平面全体になる) と書けばつねに○をもらえるのか。
ということになります。そもそも、このようなあいまいなものは数学の定義になるはずがありません。おそらく、その問題集独特の定義なのでしょう。
念のため、私はまわりの人に聞いてみました。一部、個性的な定義をする人もいましたが、大半は上の出版社の定義が理解できないというものでした。そして、そもそもそのような場合に「軌跡の方程式を求めよ」などと書かないというのです。
入試問題には、「軌跡はある円の一部であるが、その円の方程式を求めよ。」というものならあります。ですが、独自(?)に「軌跡の方程式を求めよ」とわざわざ問題文を代えるというのは、数学を知らない人のすることでしょう。
同じ予備校の先生がK塾のテキストも調べてくれましたが、K塾のテキストにも「軌跡の方程式」などという言葉はないようです。私は、受験業界の年配の人にも多く尋ねてみました。すると、みなさんがそろって「明らかに出版社がおかしい」と言っており、とくにN岡氏は次のように返答されました。
(引用)
>お尋ねの件、(出版社名) の誤りは明らかでしょう。
>そもそも
>> 「軌跡の方程式を求めよ」
> ↑この出題が筋悪です。
>最初の発想が悪いので、後は何をやってもすべて無駄、と
>いうのが小生の立ち場です。
>
>f(x,y)=0 の形をした軌跡の必要条件の一つを求めよ、な
>ら、言い張るのも無理ではないと思いますが。
(引用終わり)
結局、単なる間違い、悪変更ではなく、「間違いを認めたくないという姿勢」と、「勝手に自分勝手な用語を定義してしまう横暴ぶり」が問題なのだと思っています。
ただ、この問題集はというよりは、この出版社は多くの受験生に支持されているようで、私、および私以外の多くの数学の教育者達がそれ以外にもこの問題集のよくない点を指摘しても受験生の多くは、「この出版社が間違うはずはない」と思ってしまうようで、いつも苦労しています。
以上の話は、夏の教員向けのセミナーでも話題にする予定です。
ただし、途中からは、出版社に問い合わせたという受験生の話が正しければという前提のもとでです。
- 私の目指したいもの (2010.5.17)
一時期、多くの人が持っていたポケベル(もしかして、今では死語?) も携帯電話の普及によって姿を消しました。カーナビもそのうちに姿を消すと思っています。なぜなら、携帯電話にはGPS機能がすでにあり、また、目的地までの検索が今はでき、あとは渋滞情報が簡単に手に入れば(もしかしてもう手に入るのかな)
わざわざ数万から数十万するものを車に取り付ける必要はないからです。
さて、話は変わります。私は、教育はそれぞれの人の居住地、経済力によらずだれもがある程度は平等に受けることができるべきと考えます。しかし、現状は教育の格差は大きく、地方によっては、塾、予備校もなく、教科書程度の内容を繰り返すしかないところも多くあります。
教育の方法の一つである「授業」は、今、対面式(ライブ授業)とビデオ授業に別れます。「対面式」の方は相手のニーズにあわせて、同じことを教えるにしても毎回異なる授業を展開し、学習者との信頼関係を築きながら行うものですから、まだしばらくは存続し、必要とされるとは思います。しかし、いわゆる「ビデオ予備校」のようなものはそのうちになくなると予想しています。なぜなら、そのようなものは、誰かがネットで無料で閲覧できるようにしてしまえばよいのです。質の高いものが無料でネットで流れると、だれもお金を払ってまで「ビデオ予備校」に通って見ようとはしません。今、私は、これからそれを実践しようと計画中です。
私は、一人の教育者として、教育の格差をなくすこと、誰でもある程度は質の高い教育を受けられることが、日本のためを考えても必要だと思いますので小さな力でありますが、努力していきたいと考えています。
教育者の方で賛同してくれる方、協力してくれる方がいるとうれしいです。
- 映画「幸せ物語」 ssff 2010 ミュージック shots クリエイト部門ノミネートのお知らせ (2010.5.10)
映画「幸せ物語」ですが、このたび ssff 2010 (ショートショートフィルムフェスティバル 2010) のミュージック short 部門にエントリーされています。
昨年の劇場公開から1年。また、多くの人に「幸せ物語」を知ってもらうことができて大変嬉しいです。
なお、評価を受けたのはこの映画の監督であって私ではありませんので、誤解なきようお願いします。私は、単なる原作者・クライアントにすぎません。
しかし、自分の作った世界を多くの人に知ってもらうことと、同業者によく叩かれる私の作品だけあって、これまで同業者に叩かれ続けてきた「幸せ物語」が「一般名詞」のように普通に語られるようになることについては、これまでの苦労を忘れるくらいに嬉しいことです。
私も上演の日は会場に行きますので、そこで多くの人に会えることを楽しみにしています。
- 最近どうしているかというと・・・・ (2010.4.27)
ついに、通常期に入り、大忙しの毎日を送っています。今年にの予定は、授業だけでも
月曜 あざみ野 → 四谷(大学) → エミール
火曜 立川 (朝〜夜)
水曜 お茶の水 (朝・昼) → 市ヶ谷(夜)
木曜 横浜 (朝〜夜)
金曜 自由が丘 (夜)
土曜 お茶の水 (昼・夜)
となっています。
それで、最近は「春の大行事」になりつつある「旺文社の入試正解」の執筆もようやく終わりかけています。
この後は、問題集の残りの完成、問題集の続編、新書、指導書、理系への数学の原稿、7月に開かれるある催し物に使われる曲の作曲などが待っている状態です。
- twitter の勧め (2010.4.21)
最近 twitter を多用していますが、何がよいのかというと、
- 手軽であること。ブログのように文章が堅くなくてよいこと。
- リアルタイム感。まさに、今何をしているのかが、リアルタイムで伝わってくるということ。
ではないでしょうか。おそらく、そのうち「普通」に使われるものになると思います。もしかすると流行語大賞とかとったりするかもです。
「僕にはつぶやくものがないんだ」とか「人に聞かせるようなつぶやきをしようとは考えていない。」と思っている人もいるかと思いますが、別につぶやかなくてもいいんです。中には、有名人のつぶやきを聞く専門の人もいます。
のんびりしていると、そのうち twitter が「普通」の道具になったときに、使いたいユーザー名が取られているということもあるでしょうから、登録だけでも先にしておくとよいと思います。
ちなみに、twitter は字数が限られているので、少ない文字のユーザー名は、良いユーザー名とされています。3文字、4文字はもうほとんどありません。私は、5文字です。
私も、くだらないつぶやきを入れて、ストレス発散に役立てていますが、たまに書籍、映画について速報を入れています。よかったらフォローしてください(笑)。
- 新年度を迎えて (2010.4.15)
予備校の授業は今日から新学期が始まります。あいかわらず忙しい日々が始まりますが、授業はもちろん、授業以外の活動も精力的に勧める予定です。
問題集のうちの一つは今月中にある程度の目処をたてるつもりです。
- twitter に関して (2010.4.13)
私から発することのできる情報をより気軽にできるように twitter を使うことにしました。すでに試験的な運用を10日ほど行い、私自身はある程度慣れてきました。
ユーザー名は f_sei です。こちらからつながります。このユーザー名は最近変更したので以前からつなげてくれていた人には注意が必要です。このユーザー名も少し経ったら変更する予定です。そうなった場合フォローしている人以外は検索してもたどり着けなくなります。
1. 内容に関して
個人的な話が4割ですので、くだらないと感じる話も人によっては多いでしょう。残りは、「真面目(?)」な話です。これは、
- 今年度の入試問題の情報
- 問題集などを作成したときの意図 (なぜこの問題を選んだかなど)
- 数学の新しい発見
- 教育に関する問題点の発見と解決法についての意見
- 著作物の進行状況
- 映画「幸せ物語」の今後の展開
- 演奏会のご案内
などです。ここよりも早く、ときにはリアルタイムでお伝えするかもしれません。
ただし、twitter は 1 回の字数制限は 140 字ですので、簡単な情報しか伝えることができません。複雑な話、file のダウンロード など大きなことはこちらの HP から引き続き情報を発信します。
それから、あたりまえのことですが、職場、NPO、政治家から得た情報で「公開できない話」「まだ公開していない話」についてはもちろん書きません。
2. フォローについて
フォローはご自由にしていただいて構いませんが、引き続き、こちらからの情報を拾っていただける方はぜひフォローしてください。なぜならば定期的にユーザー名を変えようかと考えているからです。フォローしていただければこちらで変更してもそのままつながります。こちらとしても多くの人にフォローしていただけると大変嬉しいです。それだけ情報を多く発信する気になります。ただ、先ほども書きましたが、くだらない話も発信することがありますのでその点はご容赦ください。
3. その他
気軽に、あまり深いことを考えずに twitter には書いてあるので、場合によっては、こちらの意図に反し、人を不快にさせてしまうこともあるかもしれません。そのような場合は(こちらで気がつけばよいのですが)申し出てください。また、何か私が書いたことに不満があれば「理由を添えて」申し出てください。
- 難しい決断 (2010.3.26)
その昔、北海道日本ハムファイターズに新庄という選手がいました。華麗な守備で試合を盛り上げる一方で、フィールドの外でもちょっと変わった言動で注目されることもありました。でも、あの言動って現役のプロ野球選手が言うからスポーツ新聞ネタにもなるのですね。現に彼が引退し「普通の人」になってからでは、ちょっと変わったことを言っていても誰も見向きもしない。
同じことが自分にも当てはまるのかなと思えてきました。「大手」の予備校の先生であるから、問題集を書いたり、講演をしても聞いてもらえるのかなと。また、「お友達になりましょう」メールが届いたりと。ちなみ、私宛に昨年の場合150件くらい初めての人からメールが来ます。70名くらいが読者から、40名くらいが高校の先生から、昔の友達から
10 名くらい、ちょっと言えない先生と呼ばれる人達から 3 名、あとは分類がよくわからない人達という感じで。
また、先日の明治大学の講演会でも、私に会いたがっているという先生達が何人もいてくださり嬉しい限りです。それもこれも所属があるからなのかもしれません。
この時期に異なる業種からの妙なお誘いを受けてしまいました。今までを精算するのもなあと。
話が進み、確定すれば言うかもしれません。しばらくはこれで悩みそう。
- 今年の幸せ物語 (2010.3.24)
今年度も「幸せ物語」を作り続けます。今年度は「幸せ物語10」です。ただ、今年度からは大学以外の授業では配布せず、web 上で1, 2週間に一度のペースで発表します。
昨日、今年合格した高校生と話をしましたが、「幸せ物語09」は普段の学習で得られない貴重な数学の情報を得られたとすこぶる評判はよかったです。
今年はこれまでの年よりも、数学が苦手な生徒を教えることになりましたので、また違った話ができることと思います。
- 上手な嘘と下手な嘘 (2010.3.23)
例えば、みなさんが自分では面白いと思っている小説が書けたとしましょう。ここで、あなたは世間ではちょっとだけ名の知れた人、少しだけ尊敬される人とします。例えば、○○高校の先生だとか、小さな会社の社長さんとか。
その小説に自信をもって、それをある出版社にもって行ったとします。(実は出来は相当悪いかもしれません)
さて、出版社の担当者に見せたところ、その担当者は「成り上がり者の小説なんて出版したくない。でも本当のことを言うと失礼になる」と判断し、最初から出版する気は全くないとします。しかし、失礼に断りたくはないとも思っていたとします。
そのときの状況にもよりますが、気の弱い担当者、あるいは無責任な担当者は
出版できない理由A: 書いた人間が成り上がりものだから
を言わないで、
出版できない理由B: 小説にしては登場人物が少なすぎる。
出版できない理由C: 今は、当社は出版予定作品を多く抱えていて、遅くなってしまう。
出版ではない理由D: 持ち込みの場合は会議での承認に時間がかかる。
などなど、本意ではない理由を多くあげたりします。B, C, D があるから諦めてくれというわけです。しかし、「それならば、B, C, D をクリアーすれば大丈夫なのか」と思う人もいるはずです。そこで、数ヶ月後にみなさんは努力の結果、
B をクリアーし、 C, D を覚悟して出版社にもっていったときに、本当の理由が A であることを別の担当者に聞かされたとします。そのとき、みなさんはどう思いますか。
このようなことが最近、自分自身にも他の人にもよく見受けられるので少し書いてみました。下手な嘘はときに人を大きく傷つけると。自分自身も人を傷つけないために。
ちなみに、出版社を例に出しましたが、私と関わりのある出版社との関係はどこも良好です。真近の例を出すと最近は必要以上に過激に反応する人達もいるのでかなりぼかしました。
今日届いた封筒を見ての感想です。
- twitter を勧められて (2010.3.18)
あるジャーナリストの方に会って、最近の話を話していたら、そのような話はtwitter 向きだと言われ強く勧められてしまいました。というわけで、とりあえずいろいろと考えた上でやってみようと。
匿名の方がよいと言われたので、この場ではどこかの日の夜中の1時間だけアクセス先を書いてみようと思います。
- 少数派 (2010.3.17)
今、使っている携帯電話をそろそろ新しくしようと思って BIC CAMERA に行ってみました。そこで、今度はキーボード入力ができるものがいいと思って探していました。また、携帯電話でなくてもよいからポケットサイズのPCはないかと探していました。そこで、探した結果、あるにはあったのですが、それらはすべて「ローマ字入力」なんです。私は、実は最初から「かな入力」タイプです。なぜなら「ローマ字入力」ができないから。
今から20年以上前にPCで文章をうつ作業をしていましたが、ローマ字入力ができなくて・・・
もちろん、あ、い、う、え、お、がローマ字で打てないわけではありませんが、例えば、
ひゃっかてん (百貨店)、 フィレンツェ、 ベートーヴェン、 ドゥビュッシー(フランスの作曲家)
などが入力できなくて苦労してローマ字入力は挫折してしまったのです。
ですから、テレビドラマなどのシーンでPCの画面で 「ka」 と打って「か」と文字が変わっていくシーンが何なのかはよくわかりませんでした。ローマ字入力の人から見れば、私の手の位置が違っているそうですが。
ということで左利きの人が不便を感じるように(ちなみに私は両利きです。これも少数派か?)、「かな入力派」は肩身の狭い思いでした。
- 数学の幸せ物語 (後編) (2010.3.15)
先週の 8 日。大阪に出張に行ってきましたが、その最中に、ついに「数学の幸せ物語」の後編の原稿を完成しました。あとは出版社の都合ですが、店頭に並ぶのは2,3
ヶ月先になりそうです。
詳細はまたわかりしだいここで報告します。
- 3月になりました。 (2010.3.1)
今、抱えている市販される予定の本の原稿が 5, 6 個あって、これがスムーズに進むかと思いきや時間ばかりが経っていきます。まるで高速で走っている車から見る景色のよう。
アマゾンでは手に入りにくいと言っていた「数学の幸せ物語」は先週の中ごろからようやく在庫がある状態になったようです。ぜひみなさん手に取ってみてください。
今週は、お茶の水で東大後期の授業をした後、同じ授業をしに大阪に行く予定です。
- 勝手に東大の入試を予想しました。 (2010.2.21)
今年の東大入試(理系) の問題を勝手に予想してみました。外れても怒らないでください。ここです。
解答は・・・・必要ですかね。必要なら私的にメールでお渡しします。
ここで使った問題の一部は「受験数学の理論問題集」の続編(ここから先は企業秘密です)で使おうかと考えています。
- 幸せ物語は手に入りにくい? (2010.2.20)
「数学の幸せ物語」(現代数学社) は、今日現在で、すでにアマゾンでは在庫切れ状態が10日以上続いています。
渋谷の書店(紀ノ国屋)でも在庫切れでたずねてみると「本店に行け」と言われました。
しかし、この前たっぷりおいてある書店も見つけました。ここです。
この他でもネット上をうまく探すと在庫のあるところがいくつかあるようです。
その「『数学の幸せ物語』って何なの?」と思っている人のために、実際に授業で配布した「幸せ物語08」(08年度版) の第1話を置いておきました。ここです。もとはと言えば、このプリントが映画になり、書籍になったのでした。リンク先の「第1話」は書籍版の次の年の設定になっています。08年版の主人公である解君と答子さんは書籍の後編の最後に一瞬出てきます。その書籍の後編ですが、今最終仕上げに入っています。
- 無事放映終了しました。 (2010.2.8)
7日のBS11での「幸せ物語」の放映は無事に終了しました。視聴してくださった方はありがとうございます。
ちなみに、この日の1時間前の13:00 からUSTREAMで「幸せ物語」の対談をしていました。こちらです。私も途中の40分ころから出演しています。
最初にとなりになったのはコニー監督です。その後、１人で話すことになり(汗)、その後、女優の紫子さんがとなりに来ました。紫子さんは映画「幸せ物語」の第3話、第4話に出演してくれています。紫子さんは、私の世代では「アイドル」のような存在だったウルトラマンエースの南夕子隊員のお嬢さんです。お母様の「南夕子」さんも次作に出たいと言ってくれているようで大変うれしく思います。
映画の中で出てきた数学の話については、書籍「数学の幸せ物語」(現代数学社)の方を見てもらうとより解説があるなど詳しくわかります。しかし、その書籍がなかなか手に入らないという話も多く寄せられています。確かに、アマゾンではよく在庫切れになっているようです。ここのところは出版社に聞いてみないと私からはよくわかりません。すいません。
監督は次の公開方法を考えているようですから、詳細が決まればこちらから報告します。
- いよいよ公開 (2010.2.2)
幸せ物語はいよいよ地上波で公開されます。
まずは、Yahoo の番組表にしっかりと載っています。(^ ^)
自分の書いた話がテレビ番組の番組欄に載るとは感無量です。
次に、BS11さんでは特別番組番組詳細ページを作っていただきました。
ここに感想をどしどしお願いします。
映画を作る前は、何気に眺めるだけでしたが、実際に作ってみると、例えば番組紹介ページにあるような制服を集めるのも大変な作業ですし、私が決めた台詞を役者さんたちが一生懸命に覚えてよい演技をしようとしてくれたり・・・・などで他の映画を見る目も変わってきました。「あっ、ここの台詞覚えるの大変だったのでは・・・」なんていう感じです。
「数学の幸せ物語」は書店では私はあまり見かけなく、アマゾンなどではすぐに在庫切れになるなど、もしかすると手に入りにくい状況なのかもしれませんがひきつづき応援のほどよろしくお願いします。
「幸せ物語」が大きく成長を遂げる場合は、またここで報告します。
- 「数学の幸せ物語」についてのお礼 (2010.1.31)
「数学の幸せ物語」が発売されてから1週間ほどになりますが、amazon.co.jp に入荷してもすぐに在庫切れになる様子で、購入していただいた方には感謝しております。
書店で新刊を買う場合は、多少見て「この本は買う価値がある」と判断して買われるのだと思います。しかし、私の勝手な考えですが、一般的にネット上で「新刊」を買うということは、かなり内容が信頼されているか、著者を信頼しているからこそと思っています。この「数学の幸せ物語」についても発売以前に地道な下積みをしてきましたし、映画の先行版 で多少雰囲気を知ることができるようにしてきました。が、みなさんに厚く信頼してもらっているのだなと思って感謝しております。
今週中には、ネットで買う人に「幸せ物語」とはどのようなものだろうと知ってもらうために、本年度バージョンの「幸せ物語09」をこの場で公開していこうと思っています。
今後ともよろしくお願いします。
- 受験数学の理論問題集に今後の予定について (2010.1.31)
「数と式」が出たばかりですが、今年の2月中に残りの原稿の大半を完成するつもりでいます。
あと2冊ですが、品質の良いものを集めていますのであと少しお待ちください。
- 2 月 7 日の件についてのお知らせ (2010.1.29)
すでに発表してはいますが、くどいと思いつつ再度報告します。
2月7日 14:00 〜 14:30 に BS11にて映画「幸せ物語」第1話、第2話のTVバージョンを放映します。第1話と第2話の現状のものを使いますと、30分を超えてしまうので、これを25分くらいに縮めたものが「TVバージョン」です。(これに間に合わせるためにケーブルテレビに加入していただいた駿台○号館の副校舎長さんと○王子校の校舎長さんありがとうございます。)
ちなみに、私も少しだけ出演する予定です。こんな感じだそうです。(コニー監督のブログ)
近く、「幸せ物語」のオフィシャルサイトも開設するようなのでこちらにも詳しく説明してもらえるとよいと思っています。(こんな感じだそうです。)
- 収録に行ってきました。 (2010.1.26)
2月7日に BS11 で放映する「幸せ物語」の件で少しだけ出る予定ですが、その収録に行ってきました。
結構、どもってしまいましたが、温かい目で見てください。
それから、この件について、テレビガイドの取材があるようです。詳しく決まればここで報告します。
ところで、書籍の方の「数学の幸せ物語」はなかなか店頭では目にしませんね。まだ、一度も見ていません。
10000部目指しているのに・・・・・・
web上からはすぐ手に入るようですが。
- 今週からまたもや (2010.1.25)
私のくらいの世代になると、高校の同期、大学の同期の友人は社会の中核、責任ある立場に就くようになります。
警察官にしろ、銀行員にしろ、政治家にしろ・・・・です。その中に、ジャーナリストとして活躍している人もいます。
ところで、私は駿台の情報をよく外部の人から教えてもらいます。○○の土地を買ったとか、どこどこの建物を借りたなど。
例えば、駿台の札幌校が初めてできるときも「駿台が札幌に進出する」という情報は札幌の知り合いから聞いていましたし、以前数学者の広中先生が駿台の名誉校長(だったかな)になったときもいろいろと・・・。それから駿台の自由が丘校ができるときも。当時は小学生向けの駿台の塾が移動するのかなと思っていましたが。ただ、そのようなことは知っていても決して言わないようにしています。
で、今回は内部の情報というわけではないのでちょっと報告してみようと思います。さきほどの知り合いのジャーナリストからの話では、今日(1/25)あたりからまたお茶ノ水の校舎の前に右翼の街宣車が来るそうです。1週間前くらいに教えてもらいました。なので、生徒のみなさんは心してかかってください。1号館はうるさくなります。2号館、3号館の前には行かないでしょう。
この件について他にもいろいろ聞きましたが関わらないことにします。
- 速報:「幸せ物語」の地上波放映とテレビ出演について (2010.1.16)
以前から話は出ていたことですが、さきほど決定したので報告させていただきます。
2010 年 2 月 7 日 (日) 午後 2 時から 30 分程度 BS11 にて「幸せ物語」(映画版) の第 1 話と第 2 話(もしかして第
2 話については一部?)を放映させていただくことになりました。たぶん、私も少しですが出演します。私にとっては久々のテレビ出演です。詳細はまたおって連絡します。
なお、「幸せ物語」自体は、駿台予備学校の授業および生徒との会話の中から生まれたものではあるのですが、諸般の都合で駿台の講師としての名前は使わず、他の肩書きで出演することになります。
- 速報:「数学の幸せ物語」(前編) ついに完成 (2010.1.16)
現代数学社から「数学の幸せ物語」(全 2 巻) のうち前編が完成したとの報告をいただきました。これから配本されると思います。おそらく 1 週間から
10 日程度後ではないでしょうか。
この「数学の幸せ物語」が映画「幸せ物語」の原作です。映画は多少人物の設定が異なる部分がありますが、原作であるこの「数学の幸せ物語」をもっていると映画も十分楽しめます。
実際に店頭に並ぶときに、また告知します。
- 新年のご挨拶 (2010.1.1)
あけましておめでとうございます。
昨年は映画制作など今までとは違った路線を進めてきましたが、今年は数学教育に関する活動の一環として、多くの執筆活動を行っていく予定です。
執筆活動といえば、「受験数学の理論」を中心とした参考書・問題集を思い出される方も多いとは思いますが、いわゆる「受験本」だけではなく、一般書の執筆も行っていく予定です。これについては、詳細がはっきりと決まった段階でこちらで報告する予定です。
本年度もよろしくお願いします。
- 受験数学の理論問題集「数と式」の発売日詳細 (2009.12.23)
ある程度詳しくわかりましたので、報告します。12月25日から全国の書店に送り出します。ですので、土日の配送があれば、26日ですが、ない場合は一部の地域を除いて28日ころに到着し、そこから書店に並びます。
ちなみに都内の駿台の校舎には25日くらいから並ぶかもしれません。
- 受験数学の理論問題集「数と式」の発売について (2009.12.22)
私のところにはすでに完成品が届いていますが、この本の奥付には2010年1月9日とあります。しかし、駿台文庫のHPには、12月29日とあります。正確なところはわかっていないので、この2つの日付を書いておきます。
今回は、入門者と高3生のようなある程度学習した人にも使えるようにと考えているので、結構厚いです。高1のときから高3のときまでの長い間使えるようなものとして作りました。
- 関西は熱い (2009.12.17)
13日に日帰りで駿台の教育研究セミナーで関西大学まで行ってきました。教育研究セミナーというのは、高校の先生を対象に教授法などを講義するものですが、92名が集まり、今までの中でもっとも質問等も多く受講者から熱意を感じるものでした。
受験生はもとより、教育者の方々にもお役に立てるようこれからも励んでいきたいと思います。
- 整理 (2009.12.16)
立場が変わると発言が変わるというのは、普通のことでしょう。ただ、それが急すぎるとちょっと戸惑うこともあります。
私は、知り合いの国会議員は30名ほどいますが、その半分以上は新人議員、復活議員です。当選前には普通に「この国を一緒によくしていきましょう。」とか「協力お願いします。」などと言っていましたが、いざ、当選してしまうと急に態度が横柄になってしまう人が多いのは大変残念です。確かに国会議員という高い地位は得たのかもしれませんが、人間の中味は変わっていないはずなのですが。
先月私が会った国会議員も選挙運動中は笑顔を振舞っていましたが、1対1で会ったときはヤクザより怖く、なめた態度で接してきました。その直後、テレビカメラがまわると劇的に「いい人」に変化しました。みなさんは普段の国会議員の顔を見たことがありますか?
また、子供手当ての話もありますが最近は「騙された」と思っている人も多いのではないでしょうか。
1対1で会っているときは、ポスターの笑顔はどこへ行ったの? と言いたくもなりました。
ということで、来年は少し関係を整理しておこうと思っています。重要な政策を考えてもらえる人だけいればよいと思ってきました。
来年はメディア、および一般書としての新書の執筆などもあります。私は、生まれながらに悪い人間はいないと考えていて、育っていく環境の中で不幸な状況に出会い少しずつねじれていくのだと思っています。これは、大人になってからも(ねじれるのは)起こることがあります。
国会議員の様子を見ていると、子供達に悪影響のあるものも多くあり、そのような内容も伝えたいと思っています。
- 幸せ物語のその後 (2009.12.16)
映画(全6話)についてはもうすぐ第4話まで完成します。今回は第3話と第4話を作りましたが、とても「ためになる」内容であると思っています。
ところが、なかなか公開できる場がないので、来年度はそれを見つけることが目標です。
今のところはDVDを作るという計画がありますが、その前に来年1月にはテレビ局にお願いして一部を流す計画があります。これについては、はっきり決まったらまたこの場でお知らせします。
- 受験数学の理論「数と式」の刊行について (2009.12.5)
すでに、すべての原稿を提出し印刷を待つだけですが、おそらく12月20日過ぎに書店に並ぶのではないかと思います。
今はその続編(「図形と式・ベクトル」)を書いています。
- ラジオ出演について (2009.12.05)
12月4日にFM浦和にてラジオに出演して来ました。大変緊張していましたが、アナウンサーの佐藤恵さんのおかげで割りと気軽に話すことができました。
主に、映画「幸せ物語」の宣伝だったわけですが、これからも多くの人に愛される作品になるように頑張ります。
ラジオで紹介されてこのサイトを見てくれる人も多いようで大変嬉しく思います。
このサイトで少しずつ深く「幸せ物語」を紹介していきたいと思いますので、今後ともよろしくお願いします。
- 受験数学の理論「数と式」の情報 (2009.11.23)
大変お待たせしていますが、受験数学の理論問題集「数と式」のプチ情報を少しだけ。
第1章 数式の基本 例題 16 題、基本演習 42 題
第2章 方程式の解法とその応用 例題 12 題、基本演習 31 題
第3章 不等式の解法 例題 8 題、基本演習 20 題
第4章 不等式の証明とその応用 例題 5 題、基本演習 16 題
第5章 整数 例題 13 題、基本演習 43 題
こんな感じです。
よくある話ですが、このシリーズを知らない人は、「えっ! 例題って、これだけしか問題がないの」とか思うようですが、例題にはいろいろと凝縮されています。そして、見たことはない人は100ページくらいの薄さの問題集を想像するようですが、持っている人は知っている通り、自学できるような解説なので本編と解答解説をあわせると400ページを超えます。よくある例題とその解答あわせて1ページではなく、例題1題につき解答は2〜4ページです。
今回は、高校数学習いたての人から、受験を間近にひかえた高校3年生も使うことを想定したため両者の要求を満たすようにしてかなり苦労しました。
あとがきは書き直しました。
- 幸せ物語上演予定 (2009.11.20)
映画「幸せ物語」(全6話)は第3話と第4話がまもなく完成しますが、上演計画がいくつかたっています。
1月初旬の「数理の翼セミナー」の中で全国から集まった高校生に向けて。
高校教員向けのセミナー3回分の中で。
私的なピアノ作品披露パーティの中で。
などです。
また、終講週にあわせ、その直後に一部の校舎で映画「幸せ物語」の第1話、第2話を上演する許可を得ました。
- お知らせ (2009.11.17)
現代数学社という出版社があります。ここから毎月「理系への数学」という雑誌が刊行されていますが、今月号(12月号) の裏表紙をめくってみてください。
何が書いてあるかはお楽しみ。
- 告知事項 (2009.11.10)
「幸せ物語」の書籍版は 2 巻構成ですが、1 巻はただいま印刷中です。また、受験数学の理論問題集「数と式」についてはもうすぐ発売日を公表できるかなと思っています。
この他、冬期講習・直前講習のテキストと駿台教育研究所のテキスト等を並行していて忙しい状態で、なかなかメールの返事ができずにメールをくれた人にはすいません。
また、ただいま執筆中で授業配布の「幸せ物語」については、期限限定でここでアップしていこうと思っています。
- 書籍でも (2009.10.5)
「幸せ物語」の収録が来週ひかえていますが、「幸せ物語」は映画だけではありません。いよいよ書籍版の原稿を出す段階に。
書籍版は 2 巻構成でそれぞれ 150 ページくらいです。映画の方はエンタメの要素がかなり入っていますが、書籍の方は真面目な数学の本です。
勉強の見えない部分とか受験界の裏側にもスポットをあて、そしてちょっぴり感動系の話もあります。
発売日が決まったら発表しますのでみなさんぜひ見てください。というものの12月ころです。
- 東大実戦 (2009.9.22)
もう有名な話なのかもしれませんが、東大実戦の成績優秀者で理IIで227点、数学で94点のところに駿台のある先生の名前をもじってペーネームで受けている(らしい)人がいます。過去にもいました。でもそういう人って、成績優秀者に名前を載せる自信があるからするんでしょうね。びっくり。
- またまた偶然 (2009.9.19)
幸せ物語も第3話と第4話の収録が近々予定されていますが、新しく幸せ物語メンバーになる方の中に樺太に関する舞台にも出演されている方がいます。実は、沖縄戦の話は教科書にも載るほど有名ですが、一般には終戦後の樺太の話はあまり知られていません。ものすごく簡単に言うと、終戦の日の後に突如としてソ連が南樺太を奪いに来て、当時50万人ほど住んでいた日本人が逃げ延びてきたというものです。真岡郵便局の話は今でも残っています。下手をすると北海道もソ連に捕られていたという話です。皆さんは、ソ連が終戦後に北海道の留萌と釧路を結ぶラインより北側を要求していたことはご存じないでしょう?
これは、ある意味、硫黄島の戦いなどと同じくらい衝撃的なことなのですが、このことは日本史の教科書にありません。それは北方領土の問題もあるなどしてソ連を刺激したくないからとか・・・。また、大きな事件でも受験に関係のないせいか、駿台の日本史の先生で知っているのはごくわずかな方だけです。
さて、私自身が樺太に関係があるわけではありません。私は一応戦後生まれですから。ただ、私の出身地が稚内で、稚内から見える樺太を見て育ってきたということと、樺太の話はよく聞いたこと、そして、私の母が元ミス稚内(正確にはミス宗谷だったかも)で、稚内公園にある氷雪の門の除幕式のときに立ち会ったなどの理由があります。
戦後、ソ連の南樺太侵攻を描いた「氷雪の門」という映画が作られましたが、「上からの力」で十分に上演できませんでした。今、新しく「氷雪の門」が上演されるようで個人的には大変期待しています。その中の真岡郵便局の悲劇の職員役の方が幸せ物語に参加してくださることをうれしく思います。
- ふとしたことで (2009.9.17)
ラジオに出演することになりました。幸せ物語の関係でラジオを通じてみなさんに幸せ物語ができた経緯などを語ることになりました。(もしかして違うかもしれませんが)
詳細が決まればお知らせします。今のところ10月の金曜らしいです。
- イチローといえば (2009.9.15)
イチローの輝かしい記録についてはだれもが知るところですが、イチローにも不遇の時代があったことを知っていますか。
イチローのプロ2年目。当時オリックスブルーウェーブに在籍して、2軍暮らしが続いていました。成績が悪いからじゃないの?と思う人もいるかも知れませんが、ウェスタンリーグで1年目は
.366、2年目は.371 という驚異的な打率を残していました。じゃあ何で? と思うでしょう。それは、イチローを理解する人がいなかったのです。当時の監督は土井という巨人黄金V9時代の人で、これがやたら頭が固い人でした。よく言えば、基本に忠実な人とも言えますが。そんな監督が振り子打法を認めるはずがなく、1軍の試合で野茂からホームランを打った日も振り子打法で打ったのが気に入らないのか、その日のうちに2軍行きを命じました。
2年目の秋に故仰木彬氏が監督に招聘され、新監督はイチローの互いまれな打撃センスを即座に見抜き、翌3年目にイチローが開花することになります。時間は戻りますが、仰木監督は招聘された秋に2人の選手に登録名を変えないかといいました。一人が「パンチ佐藤」でもう一人が「イチロー」です。当時は「パンチ佐藤」の方がその言動などで人気があり有名でした。私は、最初はパンチ佐藤のつきあいのような感じで「イチロー」も登録名を変えたのかと思っていた程度でしたが翌年はになると立場は逆転。
数年後、土井元監督は「イチローを育てたのは自分だ」と言っていますが、イチロー本人は仰木監督がなくなったすぐ後に、「唯一、師と呼べる人でした」と言っています。オリックスの監督があと2,3年土井監督であれば今のイチローはなかったかもしれません。
ということで、何をするにも自分の理解者は大切ということでした。(実はちょっと意味深です。)
こんなことを「数と式」の問題集のあとがきに書いてみましたが、変更の可能性も大です。
- 執筆の秋 (2009.9.14)
長い間の懸案だった受験数学の理論問題集の「数と式」も一区切りがつき、今度は次なるものへの向かっています。
まず、残りの問題集2冊と新企画があります。それから、書籍の「幸せ物語」もあってこちらは「数と式」と同じくらいのびのびです。
でももう少しで完成。ストーリーがあることが目立っていますが、数学の内容や豆知識、ジョークが盛りだくさん、加えて、感動の涙の出る話もあります。もうすぐですのでお待ちください。
- 続編 (2009.9.11)
映画版の「幸せ物語」は全6話ですが、現在第1話、第2話が完成しています。このたび古新監督との合意で10月上旬頃に第3話と第4話を撮ることになりました。ここまできたら第6話までいずれ作ってしまおうと考えています。
第3話は、なかなか結果がでない人を励ます内容。第4話は短期的学習と長期的学習の違いなどがテーマで「教育的」内容も十分。加えて面白みもある内容になりそうです。新たに体育の中村先生と保健室の松本先生がメンバーに加わります。
いずれDVD化する予定ですので詳細が決まれば報告します。そのためには最低第3話まで撮れていなければ・・・・
- 会合 (2009.9.11)
先週ある会合に出席してきました。知る人は知る藤田宏先生もいらっしゃり、健在でした。飯高先生にも初めてお会いしました。
その会合で、通産省のある外郭団体主導で塾の講師の検定試験が実施されるようで、ちょっと面白そうと思いつつ、誰が受けるのだろうなどとも思いました。まあ、いろいろな関わり方がありますが。
私が今度、大学で担当する「教員免許更新講座」についても話もあり、なかなか工夫を考えているようと思いつつも、それよりもいいものを実施できそうです。
- 連絡 (2009.8.8)
3日間の箱根合宿に行ってさきほど日没前に帰ってきました。この3日間、外部からの連絡はとれなかったので帰ってみるとメールが350件くらい。ゆっくりと見てようやく社会復帰といきたいところですが、明日からは札幌に出張。ということで、「受験数学の理論」、「同問題集」の問い合わせについて(毎週数件来ます)のレスが再び迅速にできません。このことを一応報告しておきます。
いつもいただくメールにはあたたかい物が多く、誤植の指摘についても乱暴なものはありません。こんな感じでみなさんにあたたかくしていただき、なぜかこの時期に増刷が決まったり、出版社に「数と式はまだか」という問い合わせが絶えないということでうれしい限りです。みなさんから力をいただいたので、あと少しの「数と式」を早く完成し、こちらで原稿の完成報告をしたいと思っています。
再び音信普通になりますが、では。
- いよいよ (2009.8.1)
受験数学の理論問題集「数と式」の完成が見えてきました。長い間お待たせしましたが、時間がかかったのにはわけがありまして、一番の理由は「数と式」は高校数学に入ったばかりの人と受験を目前に控えた高3生も使うなど使用者の対象が広いということを考慮したということです。両者に役立つものとして工夫を凝らしてみました。
ところで、時間が経ってしまいましたが、先日「幸せ物語」の劇場公開に行ってきました。そこで感じたことは「幸せ物語」がもう私と生徒だけのものではなく多くの人のものであり、会場では「幸せ物語」が一般名詞化していたのにはうれしく思いました。今後は「幸せ物語」についてラジオの出演の可能性もあったり、第3,4話の制作の話もあったりで、話が進めばまたここで告知します。
旺文社の蛍雪時代の10月号に出ることになりました。先日、この件に関して旺文社に撮影に行って来ました。今度からは全身写真なども載るそうです。
- 今日は「幸せ物語」の劇場公開日です。 (2009.7.7)
今日(7/8)と明日(7/9)は渋谷のuplinkで19:00から「幸せ物語」が公開されます。詳しくはこちらです。
私も、反響が気になるので遅れてですが会場に行ってみようと思っています。
私が、いろいろな人に「映画を作りました」というと、みなさん雑で画質も粗く、そして役者さんも生徒を使って安くすませたと思う人が多いのですね。つまり、個人で作った映画ですから「どうせたいしたことはないだろう」と各自の判断で考えてしまうことが多いのですね。ところが、何人かの人に見せると「こんなにきれいだとは思っていなかった」とか「こんなに本格的だとは・・・・」という感想がほとんどなんです。それは、プロが作った作品ですからプロの作品のレベルと考えれば当然な水準であるし、また、役者もそれで生活している「プロ」の人達ですからやはりうまいのです。
「人は、自分の価値観で他人もあてはめてしまう」
というのは、ある意味仕方のないことなのかもしれません。私の場合は結構それで見当違いの見方をされることが多くあります。(まあ、私はそうでなくても変わっている方なので、「同系」の人とは会ったことがありませんし、個人で映画を作ってしまう人はまわりにはいませんので。)
例えば、私が駿台の中で「ピアノを弾く」とか「演奏会を開く」というと、多くの人は「趣味程度にチョロチョロっと弾く程度だろう」なんて思うようです。でも、そのつもりで演奏会に来るとみなさん驚かれます。
そのような話であればまだよいのですが、駿台の中で授業の内容を補う意味でプリントを配ると中には「生徒の人気をとるためにやっている」と思う人がいたりします。これはその人の価値観で私を当てはめているのですね。もしかするとその人にとっては、プリントは生徒の人気を上げる道具に過ぎないのかもしれないです。そして中には学務の人に「プリントを配るのをやめさせろ」とか言っている人もいたりするそうです。私は、生徒のためを考えてやっていることですが、一応そのような批判もちょっとはかわそうかと思って毎年、授業アンケートが終わってから主に配布することにしています。授業アンケートとは生徒が講師を5段階で評価するもので結果が悪いと大変なことになることもあるとか・・・・。
話はそれましたが、私が「映画を作った」という話を聞いて「どうせ安っぽいものだろう」と思っていると実際見てみると驚かれると思いますよ。という話でした。
- バッハ (2009.6.30)
誰もが知っている音楽の父ですが、鍵盤楽器の曲についても非常に多くあります。ロマン派の曲とは違って「伴奏」らしきものはほとんどなく、3つ, 4
つあるいは 5つの旋律を一人で演奏するわけですが、これが複雑で理解するのが大変なんです。
こんなバッハの曲を暗譜して演奏することになってしまいただいま四苦八苦しています。バッハって暗譜は難しいのです。
もう一つ、バッハの曲の難しさは複雑さの他に手がぶつかるという点があります。もともと2段鍵盤(画像はこちら)の曲だったりしたわけですから。
例えば、モーツァルト、ベートーベンあるいはリストの曲にも左手と右手が交差するものがありますが、これは完全に飛び越えて交差するものばかりです。ショパンの曲には思い当たるところで手が交差するものはありません。ショパン自身そのような弾き方は好きではなかったのかもしれません。時代20世紀になってラヴェルの場合は指と指との間に指を入れるという職人芸の曲がいくつもあります。おかけで爪が伸びていたときには自分の爪で自分の手を切ってしまったりすることも。
これに対してバッハの場合は本当にぶつかってしまうのですね。ピアノの鍵盤は一段しかないので。
駿台のあざみ野校にいくといつもバッハがかかっています。自然に耳がそちらに行ってしまい、左手と右手がぶつかる部分にくるといつも緊張して聞いています。この演奏者大丈夫かなぁと。
- 今年の幸せ物語 (2009.6.26)
駿台の中で、生徒、職員、CLなどいろいろな人から「今年は幸せ物語はまだですか」というので作ってしまいました。
幸せ物語は授業をしていて、あるいは講師室で質問に答えていて頓珍漢な質問がないとなかなかできないのです。ちょうど今年もネタを提供してくれる生徒が増えだしたということで・・・・・
ということで、引き続き、数学の学習者の誤りやすい点とその発生のメカニズムを研究していきたいと思っています。
- 忙しくて (2009.6.26)
なかなか更新できずです。今年は駿台を中心に授業が週に45時間。そして、膨大な執筆作業。多種のビジネスのお誘い。ピアノの先生をしていることもあったりで、毎日の睡眠は2時間くらい。それでも人間は生きていけるみたいです。
忙しくてつらそうにしている駿台の若手の講師には、まだまだ甘いぞと言っていますが・・・・(笑)
- 2次不等式の解 (2009.5.15)
2次不等式 x^2>1 の解をどのように書きますか?
(a) x<-1, 1<x (b) x<-1, x>1
もっとも、(a), (b) の「，」は「または」と書くべきとの話はありますが、今はこの点については触れません。
最近の教科書はすべて (a) です。最近といっても少なくとも 15 年前の教科書には(a)になっていました。それで 25 年前のこちらは教科書ではなく参考書を見てみると
(b)になっていました。授業中に生徒達に聞いてみると8割りから9割りは (a) です。私は(b)です。私の本や、研文書院の「大学への数学」も(b)です。
(a) を主張する理由は用意にわかることでしょう。数直線と対応させて考えやすく、おそらく定着しやすいのでしょう。
これに対し、方程式、不等式の解は未知数を左辺におくのが「正統」との主張もあります。
例えば、1次不等式 2x-4>0 の解は「x>2」と書き、「2<x」と書くことは少ないのではないでしょうか。また、1 次方程式 2x-4=0 の解は「x=2」と書き、「2=x」と書くことは少ないのではないでしょうか。もっとも、「x=2」も「2=x」も言っていることは同じだからよいと言う人もいます。
現在、他国ではどうなっているかを調査中です。
- 問題集を書いていて (2009.5.5)
受験数学の理論問題集の「数と式」の問題編はすでに初稿はできており、現在校正者にまわす手配をしています。解答編は、毎日少しずつ進んでいます。
問題集を書いていて、つね日ごろ感じていることがあります。それは、「何で、他の多くの問題集は解答の長さが同じなんだろう」ということです。同じ難易の問題であれば、まだ話はわかりますが、教科書初級レベルから入試上級まで対応とあるのにほとんどすべての解答を1ページに収める技術はそごいなと。私の問題集はそんなことはできないので、難しく複雑な問題は解答が長く、易しく単純な問題は解答が短いです。
ところで、数と式が遅くなった理由はいろいろな人が使うだろうということを考えたからです。おそらく、この問題集は高校1年生も使うだろうし、3年生などの受験間近になった人も使うだろうし。そうなるといろいろと作るのが難しいのです。あともう少しですのでお待ちください。
- 幸せ物語に関するお願い(重要!!) (2009.4.21)
幸せ物語の予告編をアップしました。こちらです。
こちらで、人気投票のようなこともやっています。結果次第では今後の展開が大きく変わりますので(スポンサーがつく、テレビで見られるなど)ぜひとも視聴して投票してください。(視聴するだけでもかまいません。)
お願いします。
また、他のいろいろな場で告知して盛り上げてもらえると大変うれしいです。
- 新学期 (2009.4.15)
すでに、小学校から大学までは新学期の授業が始まりますが、予備校の授業は明日16日から開始します。今年度もいろいろな校舎に出講します。
今年から、ある大学で講義を受け持つことになり、結果、相変わらず年齢と同じだけのコマ数をもつことに・・・・
ということで、高校数学だけでなく「数学」および「数学教育」にも活動の幅を広げることになります。早速、「教育の理論と実践」という共著の本の原稿を提出しました。ただ、この中ではページの制約があるので、これに続いて教育関係の本の出していく予定です。
受験数学の理論問題集はいつもその構成を練るときに時間がかかるのですね。この問題は必要かそうではないか、また、問題を並べる順番とか。また、問題番号が
1-1,1- 2,1- 3,1- 4,・・・・・とあった場合、1-1 と 1- 2 は関連していても 1-3 は別の内容の場合どのようにわかってもらうかなど。
「数と式」に関しては、これが終了し、問題編は完成しました。後は、解答編ですがこれはある程度機械的に進められるので、来週の終わりか再来週の初めには原稿が完成しそうです。そうなると校正者にまわして印刷です。(こうなるといつ出版されるかは予想がつきます。)
ちなみに、現段階では「数と式」は第1章「数式の基本」、第2章「方程式の解法と応用」、第3章「不等式の解法」、第4章「不等式の証明と応用」、第5章「整数」となっています。各章の例題の個数は第1章16題、第2章
13題、第3章8題、第4章 5題、第5章13題です。意外と少ないと思えるかもしれません。また、これから作成しなければならない「基本演習」の解答ですが、各章の問題数は第1章
43 題、第2章31題、第3章 20第、第4章16題、第5章 43題です。
この問題集についてはいつも同じことが言えるのですが、問題数は他書と比べてそんなに多くはないのですが、あの厚さになるのです。それは解説を手厚くしたから。私の個人的な考えでは、数学の問題にはやさしいものと難しいものがあり、どんな問題も解答が1ページの中に収まるというのは基本的にはありえないのです。易しい問題は解答も短く、難しい問題は解答、解説は多くなるのが自然だと考えます。その結果というか、必然的にというか、解説の多い問題がページを増やしてあの厚さになってしまいます。
いろいろな方をお待たせしていますが、あと少しお待ちください。
- 人生何が起こるかわかりません (2009.4.07)
といってもそれほど大げさな事件ではないかもしれません。
「幸せ物語」を作っていただいた古新監督に以前別の件で頼まれて作った音楽がありました。その私が作曲・演奏した楽曲を用いて古新監督がショートムービーを作り、できた作品が(監督にとってはもう何度目でしょうか)賞を取ったという報告をいただきました。ここです。 もちろん、賞を取ることができたのは私の力ではなく監督自身の力です。
このような展開は予想していませんでしたが、みなさんには映像と共に楽しんでいただけるとうれしいと思います。
ちなみにこのことについて触れてある監督のブログはここです。
受験数学の理論問題集「1.数と式」は解答編をすすめており順調に進んでいます。
- 幸せ物語完成 (2009.3.13)
早速まず第1話を見てみましたが、大変面白くてためになる(ここが大切)内容でした。すでに、予備校の一部の校舎では視聴してもらっています。(最初の予定とは違う形式でしたが)
今後も一部の校舎での上演の許可をとったのでいろいろな人に見てもらうことができますが、より一般の人に見てもらえるように展開を考えています。
- 3月になってしまった。 (2009.3.1)
原稿が捗るはずの2月が終わり、3月になってしまいました。
以前、暦に関する記事を書いたことがありました。昔は春分の日、復活祭がある3月が1年の始まりだったそうで、そうすると2月が1年の最後の月ということになります。カエサルが暦を作るとき、3月から1か月を31日、30日、31日、・・・・と交互に繰り返し定め、これでいくと1年が366日になってしまう。そこで、最後の2月を1日減らし29日とした。そのあと、8月をアウグスツスが自らの名前をつけて、Augustと名づけ、自分の名前のついている月が30日ではおかしいと言って、8月を31日にしてしまった。そのあおりで、2月がもう一日減って28日になってしまったそうです。2月は昔から「調整月」なんですね。だからうるう年は「年末」の2月に追加される。
ちなみにアウグスツスの後にも皇帝が自分の名前をつけた月を作ったけど、定着しなくて結局7月のJulyと8月のAugustだけになったそうで。
ということで、2月は短いというのが言いたかったことです。
話は変わりますが、映画「幸せ物語」に出演する双子の女の子役の中村姉妹さんって、結構ファン層が広いらしいです。今度テレビCMに出るとか。他の出演者も多くの固定ファンがいるようですね。
- 幸せ物語クランクアップ (2009.2.23)
2月21日にエデュシネマ「幸せ物語」がクランクアップしました。
時間のある方は監督のHP( http://coney.sblo.jp/ )に行って見て応援メッセージでも残してもらうときっと喜びます。
ちなみに、リンク先の 2月23日の分には 3 枚の写真がありますが、2枚目の3人は手前から、頑光先生、発飛校長、証先生です。3 枚目は、教壇にいるのが証先生、一番手前で頭が写っているのが積君、中央あたりで髪をしばっているのが福川るいさん、その左が福川れいさん。福川るいさんの前の席が福山幸一君、画面右端で頭を傾けているメガネの生徒が今成君、あと石原さんがいるのですがどこだっけ・・・・
という感じです。
- 甲府に行ってきました。(2009.2.20)
昨日から映画「幸せ物語」の収録が始まりましたが、その現場の視察に行ってきました。初めてプロの役者さん達の生の演技をみました。
「幸せ物語」はもともとは駿台予備学校の生徒の中で「幸せ」な人達に自分達の状況を気づかせてあげようということと、毎週、ほのぼのとした話を送り元気づけてあげようという試みから始まったものですが、まさか、そのときに書いていたものが現実の世界になるとは思ってもいませんでした。
自分の考えていた世界がまさにそこにあり、自分の台詞通りに役者さん達が演技をしてくれているのを見て感動しました。
役者さん達の演技ぶりも大変魅力的です。
「幸せ物語」は、当初の予定では駿台の生徒達を中心に見てもらいたいと考えていましたが、いろいろな方々の厚い協力のもとでできたことと、役者さんにもファンが多く、役者さんのファンの人達も今回の映画を見たがっていることなどを考え、一般公開できるような方法を考えているところです。
- 今年の早稲田・慶応理工 (2009.2.18)
一言で言うとどちらもやさしくなりました。そして、入試の傾向がどちらも少しずつ変化しています。
慶応理工学部では昨年に続き第1問が小問集合で昨年同様に簡単な回転体の体積の問題もありましたが、回転体の体積は慶応理工にしてはこれまでは珍しいものでした。A2(第2問のこと)は、「定番」の確率と漸化式の問題です。最後の期待値が式が与えられており、ただ計算するだけの問題になっています。今年の慶応理工全体に言えることですが、親切すぎる誘導があり(A3なども)問題の中身がよくわからなくても、指示されたものをただ計算すれば答がでてしまうものが多くなっています。最後の記述のB1(第5問のこと)は狭い解答スペースにどこまで書けばよいのか疑問が残ります。慶応に限らず早稲田の場合も1次変換による図形の像は確実に出せないといけないようです。
早稲田の場合、昨年がかなり難しいものでしたから、その反動で簡単な問題が多いものでした。また、昨年は体積の問題が大問で2題出題されるなど、関係者に「問題の調整はしていないの」なんて言ってみましたが、それが通じたのかどうか今年は「バランスのよい」出題になり、言い換えると「早稲田理工の数学III重視の問題ではなくなった」ようです。また、今年の第4問は実は特記に値するもので(問題自体はやさしい)、昨年の第1問の体積の問題のように、80年代の受験生がよく勉強したような内容でした。(古典への回帰)
また、早稲田理工はこれまでは「予選決勝法的な考え方」をする問題はほとんど出題してきませんでしたが、ついにこのような問題も出てしまいました。
- 甲府に行きます。 (2009.2.18)
2月19日から21日まで映画「幸せ物語」の収録が甲府で行われます。明日19日には、どのような感じで行われるのか見に行ってきます。
- いい話になりました。
「幸せ物語」の映画版の台本の調整を先週行いましたが、いい話になりました。役者さんがどのような演技をするかですが、大変面白く、また、ちょっとウルウル系もあったりなどでぜひ多くの人に見てもらいたいと思えてきました。
今問題になっているのは制服問題です。予算がたくさんあれば借りるということも可能ですが、なにしろ人数分となると高額なのです・・・・・
で、どのようにして多くの人に見てもらおうかと検討中です。駿台生ならば、合格祝賀会のときいくつかの校舎で見ることができます。でも、「受験数学の理論」の読者や高校の先生方にも見てもらいたいので、はて・・・・・
書籍の方も準備が整いつつあります。こちらも笑えますが、それはおまけでこちらはまじめな数学の話です。
- 少しずつ (2009.1.23)
映画「幸せ物語」の台本もできてきたようです。今回の幸せ物語は、学校が舞台なのですが、学校が舞台の映画ほど大変なものはないとか。場所が学校だとなかなかなかったり、エキストラが多く必要だったり、制服が必要だったりと制作者も大変苦労しています。
合格祝賀会は以前に発表した校舎の他津田沼でも上演してもらえそうです。
ところで、20日に幸せ物語とは別の件で、ソフトバンク本社の25階(26階建て)に呼ばれました。有意義な話ができましたが、その社屋の立派なことにびっくりでした。
- 蛍雪時代 (2009.1.22)
の 3 月号に早稲田・慶応の入試特集を書きました。受験する人はぜひとも参考にしてください。
本当はかなり詳しく傾向と出題予想を書いたのですが、字数制限で割愛をすることになりました。いずれここでも発表してみたいと思います。
- この時期 (2009.1.18)
今日はセンター試験の第1日目ですが、私は毎年この時期、数学以外の仕事が入ってきます。今日も、ある映像に音楽をつける仕事が入ってきて、「流れるような悲しい音楽」っていう要請ですが、いったいどういう感じなのか作る前から苦戦しています。
そうそう、今、幸せ物語の主題歌を考えています。心に残る歌詞を書いてくれる人を探していますが、なかなか難しいですね。
- 幸せ物語の上演について (2009.1.13)
幸せ物語(映画版)が駿台の合格祝賀会において上演される見込みです。上演予定の校舎は次の通りです。許可の下り次第増えていく予定です。
2号館、8号館、市谷、横浜
また、撮影は駿台のある校舎を使う予定です。それを見てどこの校舎かがわかればあなたは駿台通です。
キャストの選考も進行中です。また、高校生に見えるエキストラの募集も考えています。公開募集になるかどうかはまだ決まっていません。
- 新しい指導要領 (2009.1.1 )
先日 2012 年度から実施される指導要領が発表された。 http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/081223.htm
重要な件は、
- 数学 C がなくなる。つまり、数学 I, II, III, A, B だけになる。
- 行列が完全に消える。(だから、「行列の延長」と称して 1 次変換はもう出題されない。)
- 複素数が復活 (ということは、「回転」はまた、複素数を使えということか。)
- 数学 I に「データの分析」という、今まで数学 B にあった統計の話題が必修になる。
である。
